1. Даны векторы a {x1;y1} и b {x2;y2}. Определите координаты вектора a + b 1) {х1+у2;у1+Х2} 2) {х1 -...

3) {5,5;5,5}

1. Для нахождения координат суммы двух векторов ( \mathbf{a} = {x_1; y_1} ) и ( \mathbf{b} = {x_2; y_2} ) нужно сложить соответствующие координаты этих векторов. То есть координаты вектора ( \mathbf{a} + \mathbf{b} ) будут:

[ {x_1 + x_2; y_1 + y_2} ]

Таким образом, правильный ответ:

4) ({x_1 + x_2; y_1 + y_2}).

1. Чтобы найти координаты вектора ( \mathbf{d} = 4\mathbf{a} + \frac{1}{6}\mathbf{b} - \frac{2}{3}\mathbf{c} ), сначала найдем каждый из векторов отдельно, а затем сложим их.

Даны векторы:

• ( \mathbf{a} = \left{\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right} )
• ( \mathbf{b} = \left{18; 30\right} )
• ( \mathbf{c} = \left{\frac{3}{2}; \frac{3}{4}\right} )

Вычислим каждый из векторов:

1. ( 4\mathbf{a} = 4 \times \left{\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right} = \left{4 \times \frac{1}{2}; 4 \times \frac{1}{4}\right} = {2; 1} )

2. ( \frac{1}{6}\mathbf{b} = \frac{1}{6} \times {18; 30} = \left{\frac{1}{6} \times 18; \frac{1}{6} \times 30\right} = {3; 5} )

3. ( -\frac{2}{3}\mathbf{c} = -\frac{2}{3} \times \left{\frac{3}{2}; \frac{3}{4}\right} = \left{-\frac{2}{3} \times \frac{3}{2}; -\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}\right} = \left{-1; -\frac{1}{2}\right} )

Теперь сложим полученные векторы:

[ \mathbf{d} = {2; 1} + {3; 5} + {-1; -\frac{1}{2}} = {2 + 3 - 1; 1 + 5 - \frac{1}{2}} = {4; 5.5} ]

Таким образом, правильный ответ:

4) ({4; 5.5}).

1. Для определения координат вектора a + b нужно сложить соответствующие координаты векторов a и b. Таким образом, координаты вектора a + b будут равны {x1 + x2; y1 + y2}, то есть правильный ответ - 4) {x1+x2; y1+y2}.

2. Для нахождения координат вектора d = 4a + 1/6b - 2/3c нужно умножить каждую координату векторов a, b, c на соответствующие коэффициенты и сложить результат. Итак, координаты вектора d будут равны {4(1/2) + 1/618 - 2/33/2; 4(1/4) + 1/630 - 2/33/4}, что приводит к правильному ответу - 1) {5,5; 4}.