1. какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 45 минут 2.какой угол (в градусах) описывает...

1. Часовая стрелка описывает угол 270 градусов за 45 минут.
2. Часовая стрелка описывает угол 72 градуса за 12 минут.

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно понять, как движется часовая стрелка часов и как это связано с углами.

Общие сведения:

• Часовая стрелка совершает один полный оборот (360 градусов) за 12 часов.
• Таким образом, за 1 час (60 минут) она проходит угол:
  [ \frac{360}{12} = 30 \, \text{градусов}. ]
• За 1 минуту часовая стрелка проходит угол:
  [ \frac{30}{60} = 0{,}5 \, \text{градуса}. ]

Теперь применим эти знания к каждому из вопросов.

1. Какой угол описывает часовая стрелка за 45 минут?

За одну минуту часовая стрелка проходит ( 0{,}5 ) градуса. Следовательно, за 45 минут она пройдет:
[ 45 \cdot 0{,}5 = 22{,}5 \, \text{градусов}. ]

Ответ: За 45 минут часовая стрелка описывает угол в 22,5 градуса.

2. Какой угол описывает часовая стрелка за 12 минут?

Аналогично, за одну минуту она проходит ( 0{,}5 ) градуса. За 12 минут это будет:
[ 12 \cdot 0{,}5 = 6 \, \text{градусов}. ]

Ответ: За 12 минут часовая стрелка описывает угол в 6 градусов.

Итог:

1. За 45 минут — 22,5 градуса.
2. За 12 минут — 6 градусов.

Чтобы определить углы, которые описывает часовая стрелка за определенное время, нужно учитывать, что полный круг (360 градусов) соответствует 12 часам.

1. Угол, описываемый часовой стрелкой за 45 минут:

   • Время в часах: 45 минут = 45/60 часа = 0.75 часа.
   • Угол, который описывает часовая стрелка за 1 час, равен 30 градусам (360 градусов / 12 часов).
   • Таким образом, угол за 0.75 часа будет равен: [ 0.75 \, \text{ч} \times 30 \, \text{градусов/ч} = 22.5 \, \text{градусов}. ]

2. Угол, описываемый часовой стрелкой за 12 минут:

   • Время в часах: 12 минут = 12/60 часа = 0.2 часа.
   • Угол, который описывает часовая стрелка за 1 час, по-прежнему равен 30 градусам.
   • Угол за 0.2 часа будет равен: [ 0.2 \, \text{ч} \times 30 \, \text{градусов/ч} = 6 \, \text{градусов}. ]

Таким образом, часовая стрелка описывает угол в 22.5 градуса за 45 минут и угол в 6 градусов за 12 минут.