1. Подобны ли треугольники, если стороны одного равны 2см, 4см,и 5см,а стороны другого – 10дм, 15дм,и...

Чтобы определить, подобны ли два треугольника, нужно проверить, сохраняются ли между ними одинаковые пропорции длин соответствующих сторон.

Первый треугольник имеет стороны 2 см, 4 см и 5 см. Второй треугольник имеет стороны 10 дм, 15 дм и 20 дм. Для удобства сравнения приведем все стороны к одной единице измерения. Так как 1 дм = 10 см, пересчитаем стороны второго треугольника в сантиметры:

• 10 дм = 100 см
• 15 дм = 150 см
• 20 дм = 200 см

Теперь у нас есть два треугольника с такими сторонами:

1) 2 см, 4 см, 5 см 2) 100 см, 150 см, 200 см

Для проверки подобия нужно установить, есть ли коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех пар соответствующих сторон.

Рассчитаем отношения соответствующих сторон:

1. 100 см / 2 см = 50
2. 150 см / 4 см = 37.5
3. 200 см / 5 см = 40

Отношения сторон не равны: 50 ≠ 37.5 ≠ 40. Это говорит о том, что стороны треугольников не пропорциональны друг другу.

Следовательно, треугольники не подобны, так как не выполняется необходимое условие равенства отношений соответствующих сторон.

Для того чтобы определить, подобны ли треугольники, необходимо сравнить их стороны по отношению друг к другу.

Для треугольников с со сторонами 2см, 4см, и 5см:

• Отношение сторон a:b = 2:4 = 1:2
• Отношение сторон b:c = 4:5 = 4:5
• Отношение сторон a:c = 2:5

Для треугольников со сторонами 10дм, 15дм, и 20дм:

• Переведем дециметры в сантиметры: 10дм = 100см, 15дм = 150см, 20дм = 200см
• Отношение сторон a:b = 100:150 = 2:3
• Отношение сторон b:c = 150:200 = 3:4
• Отношение сторон a:c = 100:200 = 1:2

Таким образом, отношения сторон треугольников разные, поэтому они не являются подобными.

Да, треугольники подобны, так как соответственные стороны пропорциональны.