1. В ромбе АВСD О – точка пересечения диагоналей, угол А равен 140(ГРАДУСОВ) Определите углы ∆ AOD....

1. Углы ∆ AOD равны 70 градусов.

2. Длина отрезка В1С равна 21 см.

Конечно, давайте разберем оба вопроса.

1. Определите углы ∆ AOD в ромбе, где угол A равен 140 градусов.

В ромбе все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.

1. Угол ( A = 140^\circ ).
2. Поскольку диагонали ромба делят угол ( A ) пополам, каждый из углов ( \angle DAO ) и ( \angle OAD ) равен ( 70^\circ ).

Теперь найдем угол ( \angle AOD ):

1. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, угол ( \angle AOD = 90^\circ ).

Таким образом, углы треугольника ( \triangle AOD ) равны ( 70^\circ, 70^\circ ) и ( 90^\circ ).

2. Найдите длину отрезка ( B_1C ).

Условие задачи:

• Отрезок ( BC = 14 ) см.
• Точка ( O ) лежит на отрезке ( BC ) так, что ( \frac{BC}{OC} = \frac{4}{3} ).

Давайте найдем длину отрезков ( BO ) и ( OC ):

1. Пусть длина ( OC = x ). Тогда длина ( BO = 14 - x ).

2. По условию, ( \frac{BO}{OC} = \frac{4}{3} ), значит: [ \frac{14 - x}{x} = \frac{4}{3} ]

3. Решим это уравнение: [ 3(14 - x) = 4x \ 42 - 3x = 4x \ 42 = 7x \ x = 6 ]

Значит, ( OC = 6 ) см и ( BO = 8 ) см.

Теперь находим длину ( B_1C ), где ( B_1 ) — это точка, симметричная ( B ) относительно ( O ).

1. Поскольку центральная симметрия относительно точки ( O ) означает, что ( BO = OB_1 ), длина ( OB_1 = 8 ) см.

2. Полная длина отрезка ( B_1C ) будет равна: [ OB_1 + OC = 8 + 6 = 14 \text{ см} ]

Таким образом, длина отрезка ( B_1C ) равна 14 см.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами!

1. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, поэтому угол AOD также равен 90 градусов.

2. Поскольку отрезок ВС центрально симметрично отражен относительно точки О, то длина отрезка ВС равна длине отрезка ОС. Пусть длина отрезка ВС равна 14 см. Так как ВС : ОС = 4 : 3, то длина отрезка ОС равна 14 / (4+3) * 3 = 6 см. Таким образом, длина отрезка В1С равна 6 см.