1а Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.Нет...

Давайте разберем каждый из этих вопросов по теме геометрии:

1а. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Ответ: Да.
Это определение параллельных прямых в евклидовой геометрии.

2а. Через точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной прямой, и притом только одна.
Ответ: Да.
Это утверждение соответствует аксиоме параллельных прямых Евклида, также известной как аксиома параллельности.

3а. Если одна из двух параллельных прямых пересекает третью прямую, то и другая прямая пересекает эту прямую.
Ответ: Да.
Это следует из свойств параллельных прямых и пересекающихся плоскостей.

4а. Две прямые, пересекающие третью прямую, пересекаются между собой.
Ответ: Нет.
Две прямые могут пересекать третью под разными углами и не пересекаться между собой.

5а. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Ответ: Да.
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая лежит в той же плоскости, что и первая, и также пересечет её.

6а. Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны друг другу.
Ответ: Нет.
Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, не обязательно параллельны друг другу; они могут пересекаться.

7в. Если одна из двух параллельных прямых пересекает третью прямую, то другая прямая лежит в одной плоскости с первой и третьей прямыми.
Ответ: Да.
Параллельные прямые лежат в одной плоскости, если одна из них пересекает третью прямую, вторая также должна находиться в той же плоскости.

8в. Две непараллельные прямые, пересекающие третью прямую, пересекаются между собой.
Ответ: Нет.
Две прямые могут пересекать третью и не пересекаться между собой, если они не лежат в одной плоскости.

9в. Если две параллельные прямые пересекаются третьей, то все три прямые лежат в одной плоскости.
Ответ: Да.
Если две параллельные прямые пересекаются одной и той же третьей прямой, все три прямые лежат в одной плоскости.

10с. Если параллельные прямые лежат в одной плоскости, то и прямая, имеющая общую точку с одной из них, лежит в этой же плоскости.
Ответ: Да.
Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, она также лежит в одной плоскости с ними.

11с. Три попарно непересекающиеся и непараллельные прямые лежат в трех разных плоскостях.
Ответ: Нет.
Такие прямые могут быть скрещивающимися и лежать в одной или двух плоскостях.

12с. Две непараллельные прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, пересекаются между собой.
Ответ: Да.
Две непараллельные прямые, пересекающие одну и ту же пару параллельных прямых, должны пересекаться между собой в одной плоскости.

Надеюсь, это поможет вам в понимании темы!

1а Да 2а Да 3а Нет 4а Да 5а Нет 6а Нет 7в Да 8в Да 9в Да 10с Да 11с Да 12с Да

Надеюсь, что эти ответы помогут вам!