1)Найдите углы равнобокой трапеции,если один из ее углов на 30° больше второго 2)Стороны параллелограмма...

1) Пусть один из углов равнобокой трапеции равен x градусов, тогда второй угол будет (x-30) градусов. Так как сумма углов трапеции равна 360 градусов, то получаем уравнение: x + x + x-30 + x = 360. Решив его, найдем, что x = 90 градусов. Таким образом, углы равнобокой трапеции равны 90°, 60°, 90° и 60°.

2) Обозначим стороны параллелограмма как 3x и x. Тогда периметр параллелограмма равен 2(3x + x) = 8x = 40 см. Отсюда находим, что x = 5 см. Следовательно, стороны параллелограмма равны 15 см и 5 см.

Конечно, давайте разберем оба задания по геометрии.

Задача 1: Углы равнобокой трапеции

Дано: Один из углов равнобокой трапеции на 30° больше второго.

Решение:

1. Пусть меньший угол трапеции равен ( x ) градусов. Тогда больший угол равен ( x + 30° ).

2. В равнобокой трапеции два угла при каждом основании равны, и сумма углов при любом основании равна 180° (поскольку они являются дополнительными, так как находятся на одной прямой линии).

3. Следовательно, у нас есть два уравнения для углов при основании:

   • ( x + (x + 30°) = 180° ).

4. Решим уравнение:

   • ( 2x + 30° = 180° ).
   • ( 2x = 150° ).
   • ( x = 75° ).

5. Таким образом, углы равны ( 75° ) и ( 75° + 30° = 105° ).

Ответ: Углы равнобокой трапеции равны 75° и 105°.

Задача 2: Стороны параллелограмма

Дано: Отношение сторон параллелограмма составляет 3:1, а его периметр равен 40 см.

Решение:

1. Пусть более длинная сторона параллелограмма равна ( 3x ), а более короткая сторона равна ( x ).

2. Поскольку параллелограмм имеет две пары равных сторон, его периметр можно выразить как:

   • ( 2(3x) + 2(x) = 40 ).

3. Упростим уравнение:

   • ( 6x + 2x = 40 ).
   • ( 8x = 40 ).
   • ( x = 5 ).

4. Следовательно, более длинная сторона равна ( 3x = 15 ) см, а более короткая сторона равна ( x = 5 ) см.

Ответ: Длины сторон параллелограмма равны 15 см и 5 см.