1.Найти угол С треугольника АВС, если А=74°, В=36°. 2.Внешний угол треугольника равен 114°, а внутренний...

Угол C треугольника ABC можно найти, используя свойство суммы углов треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 74° - 36° = 70°.

Пусть неизвестные углы треугольника равны A, B и C. Тогда внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов, то есть A + B = 114°. Также известно, что A + 41° + B = 180° (сумма углов треугольника). Подставим значение A + B из первого уравнения во второе: 114° + 41° = 180°, откуда A + B = 139°. Таким образом, A = 139° - 114° = 25° и B = 114° - 25° = 89°.

У равнобедренного треугольника основание равностороннее, поэтому углы при основании равны. Пусть каждый угол при основании равен x. Тогда сумма углов треугольника равна 180°, поэтому 2x + 38° = 180°. Отсюда x = (180° - 38°) / 2 = 71°. Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 71°, 71° и 38°.

Пусть углы равнобедренного треугольника равны A, A и B. Тогда A + A + B = 180°, откуда 2A + B = 180°. Также известно, что B = 57°. Подставим это значение в уравнение: 2A + 57° = 180°, откуда 2A = 123° и A = 61.5°. Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 61.5°, 61.5° и 57°.

Пусть углы треугольника равны 4x, 5x и 6x. Сумма всех углов треугольника равна 180°, поэтому 4x + 5x + 6x = 180°. Отсюда x = 180° / 15 = 12°. Таким образом, углы треугольника равны 48°, 60° и 72°.

Пусть углы равнобедренного треугольника равны x, x и y. Из условия известно, что угол, противолежащий основанию (y), относится к углу при основании (x) как 14 : 3. Тогда y = 14x / 3. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому 2x + y = 180°. Подставим значение y в уравнение: 2x + 14x / 3 = 180°. Решив это уравнение, найдем x и y.

Пусть углы треугольника равны x, 3x и x - 5. Тогда сумма углов треугольника равна 180°, поэтому x + 3x + x - 5 = 180°. Отсюда 5x - 5 = 180°, 5x = 185°, x = 37°. Таким образом, углы треугольника равны 37°, 111° и 32°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Учитывая, что ∠A = 74° и ∠B = 36°, найдем ∠C: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 74° - 36° = 70°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов. Если внешний угол равен 114°, а один из внутренних углов 41°, то второй внутренний угол (смежный с внешним) будет: 114° - 41° = 73°. Тогда третий угол треугольника, сумма углов которого равна 180°, будет: 180° - 73° - 41° = 66°. Углы треугольника: 73°, 41°, 66°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при основании равен 38°, то второй угол при основании также равен 38°. Угол, противолежащий основанию, найдем как: 180° - 38° - 38° = 104°. Углы треугольника: 38°, 38°, 104°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол противолежащий основанию равен 57°, то углы при основании найдем как: (180° - 57°) / 2 = 61.5°. Углы треугольника: 61.5°, 61.5°, 57°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Если углы относятся как 4 : 5 : 6, то их можно представить как 4x, 5x, и 6x. Тогда: 4x + 5x + 6x = 180°, 15x = 180°, x = 12°. Углы треугольника: 4x = 48°, 5x = 60°, 6x = 72°.

Если угол противолежащий основанию и угол при основании относятся как 14 : 3, то представим их как 14x и 3x. Так как углы при основании равны, то: 14x + 3x + 3x = 180°, 20x = 180°, x = 9°. Углы треугольника: 3x = 27°, 3x = 27°, 14x = 126°.

Пусть углы треугольника равны x, 3x, и 3x + 5°. Тогда: x + 3x + (3x + 5°) = 180°, 7x + 5° = 180°, 7x = 175°, x = 25°. Углы треугольника: 25°, 75°, 80°.