1)Отрезки AB и MK пропорциональны отрезкам CD и PT. Найдите PT,если AB = 9,MK=8,CD=6 2) Дан треугольник...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
геометрия пропорции теорема Талеса биссектриса треугольник отрезки
0

1)Отрезки AB и MK пропорциональны отрезкам CD и PT. Найдите PT,если AB = 9,MK=8,CD=6

2) Дан треугольник ABC со сторонами AB=3 см, BC=2 см, CA=4 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса BD делит сторону CA.

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

1) Для решения задачи нам необходимо воспользоваться свойством пропорциональности отрезков. Мы можем записать отношение длин отрезков AB и MK, а также CD и PT:

AB/MK = CD/PT

Подставим известные значения длин отрезков:

9/8 = 6/PT

Далее найдем неизвестную PT, умножив обе части уравнения на PT и решив полученное уравнение:

9 * PT = 48

PT = 48/9

PT = 5.33 округляемдодвухзнаков

Таким образом, PT равен примерно 5.33.

2) Для нахождения отрезков, на которые биссектриса BD делит сторону CA, нам необходимо воспользоваться формулой биссектрисы треугольника. Она гласит:

BD = ACAB / AB+BC

Подставим известные значения сторон треугольника ABC:

BD = 43 / 3+2

BD = 12 / 5

BD = 2.4

Таким образом, биссектриса BD делит сторону CA на отрезки 2.4 и 1.6.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

1) Если отрезки AB и MK пропорциональны отрезкам CD и PT, то можно записать это соотношение в виде пропорции: ABCD=MKPT.

Подставляя известные значения, получим: 96=8PT.

Чтобы найти PT, решим пропорцию: PT=8×69=489=163 или примерно 5.33.

Ответ: PT ≈ 5.33.

2) Чтобы найти отрезки, на которые биссектриса делит противоположную сторону в треугольнике, можно использовать теорему о биссектрисе, согласно которой биссектриса делит противоположную сторону в отношении, равном отношению прилегающих сторон.

Дан треугольник ABC с сторонами AB = 3 см, BC = 2 см и CA = 4 см. Биссектриса BD делит сторону CA на два отрезка, пропорциональных длинам сторон AB и BC. Используя эту теорему, получим: CEEA=BCAB=23.

Поскольку CE + EA = CA = 4 см, то можно записать: CE=23EA.

Также известно, что: CE+EA=4.

Подставляем первое уравнение во второе: 23EA+EA=4, 53EA=4, EA=4×35=125=2.4 см.

Теперь найдем CE: CE=23×2.4=1.6 см.

Ответ: Биссектриса делит сторону CA на отрезки длиной 1.6 см и 2.4 см.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме