1.Отрезки PQ и EF пересекаются, точка К лежит на отрезке EF, причем PQ= 21 см, PK= 14 см, QK= 8 см....

Для того чтобы точка К была точкой пересечения отрезков PQ и EF, необходимо, чтобы отрезки PQ и EF были прямыми и пересекались в точке К.

Однако, в данном случае известно, что отрезок PK равен 14 см, отрезок QK равен 8 см, а отрезок PQ равен 21 см. Таким образом, сумма отрезков PK и QK (14 см + 8 см = 22 см) оказывается больше, чем отрезок PQ (21 см).

Из этого следует, что отрезки PQ и PK не могут быть прямыми и не могут пересекаться в точке К. Таким образом, точка К не может быть точкой пересечения отрезков PQ и EF.

Нет, точка К не может быть точкой пересечения отрезков PQ и EF, так как сумма отрезков PK и KQ (14 см + 8 см = 22 см) больше длины отрезка PQ (21 см).

Для того чтобы определить, может ли точка K быть точкой пересечения отрезков PQ и EF, необходимо рассмотреть свойства отрезков и правила, связанные с точками пересечения.

Если точка K является точкой пересечения отрезков PQ и EF, то она должна удовлетворять следующему условию: сумма длин отрезков PK и QK должна быть равна длине отрезка PQ. Это связано с тем, что точка пересечения делит каждый из отрезков на два таких отрезка, сумма длин которых равна длине всего отрезка.

Проверим данное условие для заданных значений:

1. Длина отрезка PQ составляет 21 см.
2. Длина отрезка PK составляет 14 см.
3. Длина отрезка QK составляет 8 см.

Сложим длины отрезков PK и QK: [ PK + QK = 14 \, \text{см} + 8 \, \text{см} = 22 \, \text{см} ]

Мы видим, что сумма длин отрезков PK и QK (22 см) не равна длине отрезка PQ (21 см). Это противоречит условию, необходимому для того, чтобы точка K была точкой пересечения отрезков PQ и EF.

Следовательно, точка K не может быть точкой пересечения отрезков PQ и EF, так как сумма длин PK и QK должна быть равна длине PQ для выполнения условий геометрического пересечения.