1.Разность смежных углов 102 градуса. Найдите смежные углы. 2.При пересечении двух прямых один из углов...

1. Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и вершину. Пусть один из углов равен х градусов, тогда второй угол будет равен (102 - х) градусов. Таким образом, смежные углы будут равны х градусов и (102 - х) градусов.

2. При пересечении двух прямых угол, образованный внутри угла, равный 124 градусам, называется острым углом. Для нахождения образовавшихся острых углов, нужно вычесть угол 124 градуса из 180 градусов (сумма углов на прямой). Таким образом, образовавшиеся острые углы будут равны 56 градусов.

Конечно, давайте разберём каждый из вопросов по порядку.

1. Разность смежных углов 102 градуса. Найдите смежные углы.

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Пусть один из углов равен ( x ) градусов, тогда другой угол будет равен ( 180 - x ) градусов (так как они смежные и их сумма 180 градусов).

По условию задачи, разность этих углов равна 102 градусам. То есть:

[ |x - (180 - x)| = 102 ]

Рассмотрим два случая, поскольку абсолютное значение может быть равно 102:

1) ( x - (180 - x) = 102 )

[ x - 180 + x = 102 \ 2x - 180 = 102 \ 2x = 282 \ x = 141 ]

2) ( (180 - x) - x = 102 )

[ 180 - x - x = 102 \ 180 - 2x = 102 \ -2x = 102 - 180 \ -2x = -78 \ x = 39 ]

Таким образом, возможные пары смежных углов:

• 141 градус и ( 180 - 141 = 39 ) градусов.
• 39 градусов и ( 180 - 39 = 141 ) градус.

Итак, смежные углы могут быть 141° и 39°.

1. При пересечении двух прямых один из углов равен 124 градусам. Найдите образовавшиеся острые углы.

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Эти углы можно разделить на пары вертикальных углов, которые равны между собой, и пары смежных углов, сумма которых равна 180 градусам.

Если один из углов равен 124 градусам, то его вертикальный угол также равен 124 градусам.

Чтобы найти острые углы, нужно определить смежные углы. Смежный угол к 124 градусам можно найти следующим образом:

[ 180 - 124 = 56 \text{ градуса} ]

Так как вертикальные углы равны, то другой угол также будет 56 градусов.

Таким образом, образовавшиеся острые углы равны 56 градусам.