1)Разность смежных углов равна 154 градуса .найдите смежные углы. 2) при пересечении двух прямых один...

1) Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда второй угол будет равен (154 - x) градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: x + (154 - x) = 180 Решив это уравнение, найдем, что первый угол равен 13 градусов, а второй угол равен 141 градус.

2) При пересечении двух прямых образуется целых 4 угла. Поскольку один из них равен 135 градусов, острые углы будут равны 45 градусов каждый.

1) Смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, следовательно, первый угол будет 154 градуса, а второй - 180 минус 154, то есть 26 градусов. 2) Образовавшиеся острые углы при пересечении двух прямых равны между собой и составляют 45 градусов.

Конечно, давайте разберем каждый вопрос по порядку.

1. Разность смежных углов равна 154 градуса. Найдите смежные углы.

Смежные углы — это два угла, которые имеют одну общую сторону и их суммы равны 180 градусов. Пусть один угол будет ( x ) градусов, а другой — ( y ) градусов. По условию задачи, разность этих углов равна 154 градуса, то есть:

[ |x - y| = 154 ]

Также, поскольку эти углы смежные, их сумма равна 180 градусов:

[ x + y = 180 ]

Теперь у нас есть система уравнений:

[ \begin{cases} x + y = 180 \ |x - y| = 154 \end{cases} ]

Рассмотрим два случая для (|x - y| = 154):

1. ( x - y = 154 )
2. ( y - x = 154 )

Случай 1: [ \begin{cases} x + y = 180 \ x - y = 154 \end{cases} ]

Сложим эти два уравнения: [ (x + y) + (x - y) = 180 + 154 ] [ 2x = 334 ] [ x = 167 ]

Теперь подставим значение ( x ) в первое уравнение: [ 167 + y = 180 ] [ y = 180 - 167 ] [ y = 13 ]

Случай 2: [ \begin{cases} x + y = 180 \ y - x = 154 \end{cases} ]

Сложим эти два уравнения: [ (x + y) + (y - x) = 180 + 154 ] [ 2y = 334 ] [ y = 167 ]

Теперь подставим значение ( y ) в первое уравнение: [ x + 167 = 180 ] [ x = 180 - 167 ] [ x = 13 ]

Итак, смежные углы равны 167 градусов и 13 градусов.

1. При пересечении двух прямых один из углов равен 135 градусов. Найдите образовавшиеся острые углы.

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Эти углы образуют две пары вертикальных углов, которые равны между собой. Также каждая пара смежных углов в сумме равна 180 градусов.

Пусть угол ( \alpha = 135 ) градусов. Тогда смежный ему угол будет:

[ 180 - 135 = 45 ]

Это означает, что один из углов равен 45 градусов. Поскольку вертикальные углы равны, второй угол, образовавшийся на противоположной стороне, также будет 135 градусов, а четвертый угол — 45 градусов.

Таким образом, образовавшиеся острые углы равны 45 градусов.