1)Сторона параллелограмма 13 см и 16 см, один из углов 150 (градусов).Найдите площадь параллелограмма....

1) Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между ними: S = 13 16 sin(150°).

2) Высота, проведенная к большей стороне параллелограмма, равна произведению длины меньшей стороны на высоту, проведенную к ней, деленное на длину большей стороны: h = 10 * 12 / 21.

1) Для нахождения площади параллелограмма с известными сторонами и углом можно воспользоваться формулой: S = a b sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

По условию у нас известны стороны a = 13 см и b = 16 см, а угол между ними равен 150 градусов. Тогда площадь параллелограмма будет равна S = 13 16 sin(150°) = 13 16 √3 / 2 = 208√3 кв.см.

2) Для нахождения высоты проведенной к большей стороне параллелограмма можно воспользоваться формулой: h = b * sin(угол), где b - сторона, к которой проведена высота, а угол - угол между этой стороной и проведенной к ней высотой.

По условию у нас известно, что сторона b = 21 см, а проведенная к ней высота h = 12 см. Тогда угол между этой стороной и высотой можно найти, зная, что sin(угол) = h / b. Подставляем значения: sin(угол) = 12 / 21 = 4 / 7. Тогда угол равен arcsin(4 / 7) ≈ 32.7°.

Теперь можем найти высоту проведенную к большей стороне: h' = 21 * sin(32.7°) ≈ 11.4 см.

Ответы на заданные вопросы:

1) Для нахождения площади параллелограмма с известными сторонами и углом между ними можно использовать формулу: [ S = ab \sin \theta ] где ( a ) и ( b ) — стороны параллелограмма, а ( \theta ) — угол между этими сторонами.

В данном случае, ( a = 13 ) см, ( b = 16 ) см, и угол ( \theta = 150^\circ ). Синус угла 150 градусов равен синусу 30 градусов (так как ( \sin(180^\circ - \theta) = \sin \theta )), что составляет ( \frac{1}{2} ).

Подставляем значения в формулу: [ S = 13 \times 16 \times \frac{1}{2} = 104 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 104 см².

2) Площадь параллелограмма также можно выразить как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону: [ S = a \times h_a = b \times h_b ] где ( h_a ) и ( h_b ) — высоты, опущенные на стороны ( a ) и ( b ) соответственно.

В данной задаче: [ S = 10 \times 12 = 120 \text{ см}^2 ] Теперь, используя это значение площади, найдем высоту ( h_b ), опущенную на большую сторону (21 см): [ 120 = 21 \times h_b ] [ h_b = \frac{120}{21} \approx 5.71 \text{ см} ]

Таким образом, высота, опущенная на большую сторону, приблизительно равна 5.71 см.