1.Сумма вертикальных углов AND и CNB,образованных при пересечении прямых Ab и d,равна 240,N-точка пересечения...

Конечно, давайте разберем оба вопроса по теме геометрии.

Вопрос 1: Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при пересечении прямых AB и d, равна 240°. N — точка пересечения прямых. Найдите угол ANC.

Прежде всего, нужно понять свойства вертикальных углов. Вертикальные углы — это углы, образующиеся при пересечении двух прямых, и они всегда равны друг другу. То есть, если у нас есть два вертикальных угла AND и CNB, то:

[ \angle AND = \angle CNB ]

По условию, сумма этих углов равна 240°:

[ \angle AND + \angle CNB = 240° ]

Так как вертикальные углы равны, то мы можем записать:

[ 2 \cdot \angle AND = 240° ]

Отсюда находим величину одного из углов:

[ \angle AND = \angle CNB = \frac{240°}{2} = 120° ]

Теперь давайте найдем угол ANC. Углы ANC и AND являются смежными, так как они образуются при пересечении прямых и лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180°:

[ \angle AND + \angle ANC = 180° ]

Подставим найденное значение угла AND:

[ 120° + \angle ANC = 180° ]

Отсюда находим угол ANC:

[ \angle ANC = 180° - 120° = 60° ]

Таким образом, угол ANC равен 60°.

Вопрос 2: Один из смежных углов равен на 30 градусов больше другого. Найдите эти углы.

Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и их сумма равна 180°. Пусть один угол равен ( x ), тогда другой угол будет равен ( x + 30° ).

Сумма этих углов равна 180°:

[ x + (x + 30°) = 180° ]

Решим это уравнение:

[ 2x + 30° = 180° ] [ 2x = 180° - 30° ] [ 2x = 150° ] [ x = 75° ]

Таким образом, один угол равен 75°, а другой угол, который на 30° больше, равен:

[ 75° + 30° = 105° ]

Итак, углы равны 75° и 105°.

1. Поскольку сумма вертикальных углов равна 240 градусов, то угол ANC равен 240 градусов.

2. Пусть один из смежных углов равен х градусов, тогда другой угол будет равен (х + 30) градусов. Согласно свойству смежных углов, их сумма равна 180 градусов. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: х + (х + 30) = 180 2х + 30 = 180 2х = 150 х = 75 градусов Следовательно, один угол равен 75 градусов, а другой угол равен 75 + 30 = 105 градусов.