1)треугольника KML-равнобедренный, KL=36, <M=120°. MH-высота. Найти:KM и ML.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

Так как треугольник KML равнобедренный, то KM = ML. Также известно, что KL = 36.

Из свойства треугольника равнобедренного треугольника можем сделать вывод, что угол M равен углу L. Таким образом, угол L равен 120 градусов.

Так как в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла, делит треугольник на два равных треугольника, то у нас получается прямоугольный треугольник KMH.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и формулами для прямоугольного треугольника. Мы знаем, что tg(120) = HM / KM. Так как tg(120) = tg(60), то HM / KM = sqrt(3).

Также из теоремы Пифагора для треугольника KHM: KM^2 + HM^2 = KL^2. Подставляем HM = KM sqrt(3) и KL = 36, получаем KM^2 + (KM sqrt(3))^2 = 36^2.

Решая это уравнение, мы найдем KM и ML.

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и тригонометрическими функциями.

Дан равнобедренный треугольник KML, где KL = 36 и угол M = 120°. Высота MH опущена на основание KL. Так как треугольник равнобедренный, MH также является медианой и биссектрисой, делит основание KL пополам, то есть KH = HL = 36 / 2 = 18.

Теперь рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, треугольник KMH. Угол KMH в равнобедренном треугольнике будет равен половине угла M, то есть (120° / 2) = 60°.

Теперь используем теорему Пифагора или тригонометрические функции для нахождения KM (или ML, так как KM = ML в равнобедренном треугольнике).

Используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике: [ \cos(KMH) = \frac{KH}{KM} ] [ \cos(60°) = \frac{1}{2} = \frac{18}{KM} ] [ KM = \frac{18}{\frac{1}{2}} = 36 ]

Итак, KM = ML = 36.