2 стороны треугольника соответственно 18 и 21 высота проведеная к меньшей из этих сторон равна 14 найдите...

Для решения задачи используем формулу для площади треугольника через основание и высоту. Пусть ( a = 18 ) и ( b = 21 ) — стороны треугольника, а ( h_a = 14 ) — высота, проведенная к стороне ( a ).

Сначала найдем площадь треугольника, используя сторону ( a ) и высоту ( h_a ):

[ S = \frac{1}{2} \times a \times h_a = \frac{1}{2} \times 18 \times 14 = 126 ]

Теперь найдем высоту ( h_b ), проведенную к стороне ( b ). Площадь треугольника можно также выразить через сторону ( b ) и высоту ( h_b ):

[ S = \frac{1}{2} \times b \times h_b ]

Подставим известные значения и площадь, которую мы уже нашли:

[ 126 = \frac{1}{2} \times 21 \times h_b ]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 252 = 21 \times h_b ]

Теперь выразим ( h_b ):

[ h_b = \frac{252}{21} = 12 ]

Таким образом, высота, проведенная к большей стороне, равна 12 единицам.

Для нахождения высоты, проведенной к большей стороне треугольника, можно воспользоваться формулой подобия треугольников.

Высота, проведенная к меньшей стороне, создает два подобных треугольника вместе с исходным треугольником.

Таким образом, можно построить пропорцию, где высота, проведенная к большей стороне, будет неизвестной величиной:

( \frac{h}{14} = \frac{21}{18} )

( \frac{h}{14} = \frac{7}{6} )

( h = 14 \cdot \frac{7}{6} )

( h = 98/6 )

( h = 16 \frac{1}{3} )

Таким образом, высота, проведенная к большей стороне, равна 16 (\frac{1}{3}) или 16.33.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойствами треугольников.

Пусть стороны треугольника, соответственно, равны a = 18, b = 21, а высота проведена к стороне a (меньшей стороне) и равна h = 14.

Так как высота проведена к стороне a, то мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника через высоту: S = (1/2) a h. Подставив известные значения, получаем S = (1/2) 18 14 = 126.

Также мы знаем, что площадь треугольника можно выразить через другую формулу, используя стороны треугольника и проведенную к ним высоту: S = (1/2) b h1, где h1 - высота, проведенная к стороне b.

Таким образом, подставив известные значения и найденную площадь, получаем: 126 = (1/2) 21 h1, откуда h1 = 12.

Итак, высота, проведенная к большей стороне треугольника, равна 12.