3. Ответьте «да» или «нет»: 1) Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить...

1) Да, две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. 2) Нет, длина отрезка не может быть выражена отрицательным числом. 3) Да, два смежных угла могут быть оба тупыми. 4) Нет, если один из смежных углов равен 140 градусов, то другой должен быть равен 40 градусов, так как сумма углов смежной пары всегда равна 180 градусов.

Давайте рассмотрим каждый из утверждений по отдельности и дадим подробные ответы.

1) Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

Ответ: Да.

Расширенный ответ: В геометрии две фигуры называются равными (конгруэнтными), если их можно совместить наложением, то есть если одна из них может быть преобразована в другую с помощью перемещений, таких как сдвиги, повороты и зеркальные отражения. Это означает, что они имеют одинаковую форму и размеры.

2) Длина отрезка может выражаться отрицательным числом.

Ответ: Нет.

Расширенный ответ: Длина отрезка в геометрии всегда является неотрицательной величиной. Она представляет собой расстояние между двумя точками и измеряется в неотрицательных единицах длины (например, сантиметры, метры). Поскольку расстояние не может быть отрицательным, длина отрезка тоже не может быть отрицательной.

3) Два смежных угла могут быть оба тупыми.

Ответ: Нет.

Расширенный ответ: Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями одной и той же прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Поскольку тупой угол — это угол, который больше 90 градусов, два тупых угла в сумме всегда будут давать больше 180 градусов, что невозможно для смежных углов. Поэтому два смежных угла не могут быть оба тупыми.

4) Если один из смежных углов равен 140 градусов, то другой равен 40 градусов.

Ответ: Да.

Расширенный ответ: Как уже упоминалось, сумма смежных углов равна 180 градусам. Если один из смежных углов равен 140 градусов, то другой угол можно найти, вычитая из 180: (180^\circ - 140^\circ = 40^\circ). Таким образом, второй угол действительно равен 40 градусам.