ABCD-параллелограмм АВ=10 AD=15 Угол А=60 градусов Найти площадь ABCD

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, нам нужно воспользоваться основной формулой для площади параллелограмма. Формула для площади параллелограмма основана на длинах двух смежных сторон и синусе угла между ними.

Формула площади параллелограмма: [ \text{Площадь} = AB \times AD \times \sin(\angle A) ]

В данном случае у нас:

• Сторона ( AB = 10 ) единиц,
• Сторона ( AD = 15 ) единиц,
• Угол ( \angle A = 60^\circ ).

Для вычисления синуса угла ( 60^\circ ), мы используем табличное значение: [ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Теперь подставим все значения в формулу: [ \text{Площадь} = 10 \times 15 \times \sin(60^\circ) ] [ \text{Площадь} = 10 \times 15 \times \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ \text{Площадь} = 150 \times \frac{\sqrt{3}}{2} ] [ \text{Площадь} = 75\sqrt{3} ]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна ( 75\sqrt{3} ) квадратных единиц.

Для нахождения площади параллелограмма ABCD можно воспользоваться формулой S = a*h, где a - длина одной из сторон параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону.

Из условия известно, что AB = 10 и AD = 15. Так как угол A равен 60 градусов, то высота, опущенная на сторону AB, будет равна h = AD sin(60) = 15 sin(60) ≈ 12.99

Теперь можем найти площадь параллелограмма: S = AB h = 10 12.99 ≈ 129.9

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна примерно 129.9 единиц площади.