ABCD-трапеция ,BC //AD,BC=4 cм ,AD=16см,Число k для которого AD=k*CB.равно а) 4 б)-4 в)одна четвертая...

Для решения данной задачи сначала найдем значение CB. Так как AD=k*CB, то CB=AD/k=16/4=4 см. Теперь у нас есть все стороны трапеции: AD=16 см, BC=4 см, CB=4 см.

Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна. В данном случае стороны AD и BC параллельны.

Чтобы найти значение k, нужно применить теорему подобия треугольников. Так как AD и BC параллельны, то у нас получаются два подобных треугольника ABC и ADC (по признаку углов).

Из подобия треугольников следует, что соответственные стороны пропорциональны. То есть AB/AD=BC/CD=CB/AD.

Заменяем известные значения: AB/16=4/BC=4/16.

AB/16=1/4, отсюда AB=16/4=4 см.

По теореме подобия треугольников ABC и ADC получаем, что AB/AD=BC/CD=k.

Подставляем известные значения: 4/16=4/CD=k.

CD=16/4=4 см.

Таким образом, CD=4 см, значит, трапеция ABCD является равнобокой.

Ответ: в) одна четвертая.

В условии задачи дана трапеция ABCD, где BC параллельно AD, длина BC составляет 4 см, а длина AD — 16 см. Также дано, что AD = k * CB.

Для решения нам нужно найти константу k, такую что AD = k * BC. Подставим известные значения:

[ AD = k \times BC ] [ 16 = k \times 4 ]

Решим это уравнение для k: [ k = \frac{16}{4} = 4 ]

Таким образом, k равно 4. Проверим предложенные варианты ответов:

а) 4 - верный ответ б) -4 - неверно, так как k положительное в) одна четвертая - неверно, это обратное значение k г) -одна четвертая - неверно, также обратное значение и с отрицательным знаком

Ответ: а) 4.

г) -одна четвертая