AC - биссектриса угла A треугольника ABD. AB=AD. Докажите,что треугол. BAC = треугол. DAC. (Запишите...

Дано: AC - биссектриса угла A треугольника ABD, AB=AD.

Доказать: треугольник BAC равен треугольнику DAC.

Доказательство:

1. По условию AB=AD, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный.
2. В равнобедренном треугольнике ABD углы B и D равны.
3. Так как AC - биссектриса угла A, то угол BAC также равен углу DAC.
4. Таким образом, треугольник BAC равен треугольнику DAC по двум сторонам и углу между ними.
5. Доказательство завершено.

Дано:
Треугольник ABD.
AC — биссектриса угла A.
AB = AD.

Доказать:
Треугольник BAC = треугольник DAC.

Доказательство:

1. По условию задачи AC является биссектрисой угла A, что означает, что угол BAC равен углу DAC.
2. Из условия AB = AD следует, что стороны AB и AD равны.
3. Сторона AC общая для треугольников BAC и DAC.

По первому признаку равенства треугольников (два угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне между ними другого треугольника), треугольник BAC равен треугольнику DAC, так как:

• Угол BAC = угол DAC (AC — биссектриса угла A),
• AB = AD (по условию),
• AC — общая сторона.

Таким образом, треугольники BAC и DAC равны.