Боковая сторона AB равнобедренного треугольника ABC в два раза длиннее основания AC. Рассчитай длины...

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны, а основание AC короче. Согласно условию задачи, длина боковой стороны AB в два раза больше длины основания AC.

Обозначим длину основания AC как x см. Тогда длины боковых сторон AB и BC будут равны 2x см каждая. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, т.е. [ P = AB + BC + AC = 2x + 2x + x = 5x. ] По условию задачи периметр треугольника равен 32 см, так что: [ 5x = 32 ] [ x = \frac{32}{5} = 6.4 \text{ см}. ]

Таким образом:

• Длина основания AC равна 6.4 см.
• Длины боковых сторон AB и BC равны (2 \times 6.4 = 12.8) см каждая.

Ответ:

1. Равные стороны в треугольнике ABC: AB и BC.
2. AB = 12.8 см, BC = 12.8 см, AC = 6.4 см.

1. Пусть основание AC равно x см, тогда боковая сторона AB будет равна 2x см.

2. Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: AB + BC + AC = 32 2x + BC + x = 32 BC = 32 - 3x

Так как треугольник ABC равнобедренный, то его боковые стороны равны, поэтому AB = BC: 2x = 32 - 3x 5x = 32 x = 6.4

Таким образом: AB = 2x = 12.8 см BC = 32 - 3x = 32 - 3 * 6.4 = 32 - 19.2 = 12.8 см AC = x = 6.4 см

Итак, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 12.8 см BC = 12.8 см AC = 6.4 см.