Боковая сторона равнобедренного треугольника на 4 см больше его основания. Периметр треугольника равен...

Обозначим основание равнобедренного треугольника как ( x ) см. Тогда боковая сторона, согласно условию задачи, будет равна ( x + 4 ) см.

Поскольку в равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, обозначим боковую сторону как ( y ). Тогда мы можем записать:

[ y = x + 4 ]

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, и, по условию, он составляет 56 см. Это можно записать в виде уравнения:

[ x + 2y = 56 ]

Теперь подставим выражение для ( y ) в это уравнение:

[ x + 2(x + 4) = 56 ]

Раскроем скобки:

[ x + 2x + 8 = 56 ]

Сложим подобные члены:

[ 3x + 8 = 56 ]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

[ 3x = 56 - 8 ] [ 3x = 48 ]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{48}{3} = 16 ]

Теперь мы знаем, что основание треугольника ( x ) равно 16 см. Теперь найдем боковую сторону ( y ):

[ y = x + 4 = 16 + 4 = 20 ]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 см.

Итак, ответ: боковая сторона треугольника составляет 20 см.

Решение задачи:

Дана задача: боковая сторона равнобедренного треугольника на 4 см больше его основания, а периметр треугольника равен 56 см. Нужно найти длину боковой стороны.

Обозначим переменные:

• Пусть длина основания треугольника равна ( x ) см.
• Тогда длина боковой стороны треугольника, по условию, будет равна ( x + 4 ) см.

Равнобедренный треугольник имеет две боковые стороны одинаковой длины, а значит, его периметр равен: [ \text{Периметр} = x + (x + 4) + (x + 4) ]

Запишем уравнение для периметра:

По условию, периметр равен 56 см. Подставим это в уравнение: [ x + (x + 4) + (x + 4) = 56 ]

Упростим уравнение:

[ x + x + 4 + x + 4 = 56 ] [ 3x + 8 = 56 ]

Найдём ( x ):

[ 3x = 56 - 8 ] [ 3x = 48 ] [ x = \frac{48}{3} = 16 ]

Найдём длину боковой стороны:

Боковая сторона равна ( x + 4 ). Подставим значение ( x = 16 ): [ x + 4 = 16 + 4 = 20 \, \text{см}. ]

Ответ:

Длина боковой стороны треугольника равна 20 см.

Проверка:

• Основание: ( x = 16 \, \text{см}),
• Боковые стороны: ( x + 4 = 20 \, \text{см} ).
• Периметр: ( 16 + 20 + 20 = 56 \, \text{см} ).

Проверка совпадает с условием задачи, значит, решение верное.

Обозначим основание треугольника как ( x ) см. Боковая сторона будет равна ( x + 4 ) см. Периметр треугольника можно записать как:

[ x + (x + 4) + (x + 4) = 56 ]

Упростим уравнение:

[ x + x + 4 + x + 4 = 56 ] [ 3x + 8 = 56 ] [ 3x = 48 ] [ x = 16 ]

Теперь найдём боковую сторону:

[ x + 4 = 16 + 4 = 20 \text{ см} ]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 20 см.