Боковое ребро прямой призмы равна 2,основание- равнобедренная трапеция,боковая сторона которой равна...

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы с основанием в виде равнобедренной трапеции, мы должны учесть как площадь боковой поверхности, так и площадь двух оснований.

1. Найдем площадь одного основания (равнобедренной трапеции):

   Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции. Обозначим:

   • ( a = 26 ) и ( b = 14 ) — основания трапеции,
   • ( c = 10 ) — боковая сторона трапеции.

   В равнобедренной трапеции высота может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Для этого выделим прямоугольный треугольник, который образуется с высотой и половиной разности оснований.

   Половина разности оснований: [ \frac{a - b}{2} = \frac{26 - 14}{2} = 6 ]

   Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику: [ h^2 + 6^2 = 10^2 ]

   [ h^2 + 36 = 100 ]

   [ h^2 = 64 ]

   [ h = 8 ]

   Теперь можем найти площадь основания трапеции: [ S_{\text{основания}} = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(26 + 14) \cdot 8}{2} = \frac{40 \cdot 8}{2} = 160 ]

2. Найдем площадь боковой поверхности призмы:

   Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы (боковое ребро).

   Периметр основания (трапеции): [ P = a + b + 2c = 26 + 14 + 2 \cdot 10 = 60 ]

   Площадь боковой поверхности: [ S{\text{боковая}} = P \cdot h{\text{призма}} = 60 \cdot 2 = 120 ]

3. Найдем полную площадь поверхности призмы:

   Полная площадь поверхности призмы складывается из площади двух оснований и боковой поверхности: [ S{\text{полная}} = 2 \cdot S{\text{основания}} + S_{\text{боковая}} = 2 \cdot 160 + 120 = 320 + 120 = 440 ]

Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна 440.

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольной призмы нужно сложить площади всех ее поверхностей. Призма состоит из двух оснований и четырех боковых сторон.

Площадь одного основания равнобедренной трапеции можно найти по формуле S = (a + b) h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Подставив данные из условия, получаем: S = (14 + 26) 10 / 2 = 300 квадратных единиц.

Площадь одной боковой стороны прямоугольной призмы равна периметру основания умноженному на высоту призмы. Поскольку у нас равнобедренная трапеция, то высота призмы равна высоте трапеции, то есть 10. Подставим данные из условия: S = 10 * (14 + 26 + 2) = 420 квадратных единиц.

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольной призмы равна S = 2 S_основания + 4 S_боковой = 2 300 + 4 420 = 2400 квадратных единиц.