CDEK - квадрат, со сторонами 2 см BD перпендикулярна CDE найти : расстояние от точки B до плоскости...

Для решения задачи нам необходимо найти расстояние от точки B до плоскости квадрата CDEK. Поскольку BD перпендикулярно плоскости CDEK, расстояние от точки B до плоскости CDEK будет равно длине отрезка BD.

Давайте сначала вспомним некоторые из основных свойств геометрических фигур и теорем. Точка B находится в пространстве относительно плоскости CDEK таким образом, что BK является диагональю прямоугольного треугольника, образованного отрезками BK, BD и DK.

Так как BD перпендикулярно плоскости CDEK, то треугольник BDK является прямоугольным треугольником с прямым углом при вершине D.

Известно, что BK = √72 см. Преобразуем это выражение: [ BK = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \, \text{см} ]

Теперь рассмотрим расстояние DK. Поскольку DK является диагональю квадрата CDEK со стороной 2 см, мы можем найти его, используя теорему Пифагора для квадрата: [ DK = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \, \text{см} ]

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BDK, чтобы найти BD: [ BD^2 + DK^2 = BK^2 ] [ BD^2 + (2\sqrt{2})^2 = (6\sqrt{2})^2 ] [ BD^2 + 8 = 72 ] [ BD^2 = 72 - 8 = 64 ] [ BD = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} ]

Таким образом, расстояние от точки B до плоскости CDEK равно 8 см.

Для нач Геометрия, в данном случае, позволя Геометрия тригонометрия.

Итак, у нас есть квадрат CDEK со сторонами 2 см и известно, что BD перпендикулярна плоскости CDE. Также нам дано, что BK = корень из 72.

Поскольку BK - диагональ квадрата CDEK, то мы можем найти длину его стороны, зная, что диагональ квадрата равна корень из 2 раз 2 в степени 2 (по теореме Пифагора). Таким образом, длина стороны квадрата CDEK равна 2 см.

Теперь нам нужно найти расстояние от точки B до плоскости CDE. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку BD перпендикулярна плоскости CDE, то BD - высота треугольника BDK, где BK - гипотенуза, а DK - катет.

Таким образом, мы можем записать уравнение: BD^2 + DК^2 = BK^2. Поскольку BK равно корень из 72, а сторона квадрата равна 2, то BD также равно 2 см.

Таким образом, расстояние от точки B до плоскости CDE равно 2 см.

Расстояние от точки B до плоскости CDE равно 6 см.