Центральный угол AOB равен 130 градусов. Чему равен наименьший из вписанных углов, опирающихся на дугу...

Наименьший из вписанных углов, опирающихся на дугу AB, равен половине центрального угла, то есть 65 градусов. Это следует из того, что вписанный угол, опирающийся на дугу AB, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Чтобы найти наименьший вписанный угол, опирающийся на дугу AB, давайте сначала разберемся с понятием вписанного угла и его свойствами.

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а его стороны пересекают окружность. Основное свойство вписанного угла заключается в том, что он равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

В данном случае, центральный угол AOB, опирающийся на дугу AB, равен 130 градусов. Следовательно, любой вписанный угол, который опирается на ту же дугу AB, будет равен половине центрального угла AOB.

Таким образом, вычисляем наименьший вписанный угол:

[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times \text{Центральный угол} = \frac{1}{2} \times 130^\circ = 65^\circ ]

Следовательно, наименьший из вписанных углов, опирающихся на дугу AB, равен 65 градусов.