cos^2 45°+sin^2 74°+ cos^2 74°
cos^2 45°+sin^2 74°+ cos^2 74°
1
Для того чтобы решить данное уравнение, воспользуемся тригонометрическими тождествами.
Известно, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для любого угла x.
Подставим данные значения в уравнение:
cos^2 45° + sin^2 74° + cos^2 74° = 1 + 1 + 1 = 3
Таким образом, результат выражения cos^2 45° + sin^2 74° + cos^2 74° равен 3.
Для решения выражения (\cos^2 45^\circ + \sin^2 74^\circ + \cos^2 74^\circ), начнем с нахождения значений тригонометрических функций.
(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}), следовательно, (\cos^2 45^\circ = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}).
Для (\sin^2 74^\circ + \cos^2 74^\circ) мы используем основное тригонометрическое тождество: [ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 ] Таким образом, (\sin^2 74^\circ + \cos^2 74^\circ = 1).
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: [ \cos^2 45^\circ + \sin^2 74^\circ + \cos^2 74^\circ = \frac{1}{2} + 1 ]
Это упрощается до: [ \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = \frac{3}{2} ]
Таким образом, значение выражения (\cos^2 45^\circ + \sin^2 74^\circ + \cos^2 74^\circ) равно (\frac{3}{2}).
