Cos^2 45°+sin^2 74°+ cos^2 74°

1

Для того чтобы решить данное уравнение, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Известно, что sin^2$x$ + cos^2$x$ = 1 для любого угла x.

Подставим данные значения в уравнение:

cos^2 45° + sin^2 74° + cos^2 74° = 1 + 1 + 1 = 3

Таким образом, результат выражения cos^2 45° + sin^2 74° + cos^2 74° равен 3.

Для решения выражения ${\cos }^2{45}^{\circ }+{\sin }^2{74}^{\circ }+{\cos }^2{74}^{\circ }$, начнем с нахождения значений тригонометрических функций.

1. $\cos {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$, следовательно, $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}).

2. Для ${\sin }^2{74}^{\circ }+{\cos }^2{74}^{\circ }$ мы используем основное тригонометрическое тождество: ${\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta =1$ Таким образом, ${\sin }^2{74}^{\circ }+{\cos }^2{74}^{\circ }=1$.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: ${\cos }^2{45}^{\circ }+{\sin }^2{74}^{\circ }+{\cos }^2{74}^{\circ }=\frac{1}{2}+1$

Это упрощается до: $\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{3}{2}$

Таким образом, значение выражения ${\cos }^2{45}^{\circ }+{\sin }^2{74}^{\circ }+{\cos }^2{74}^{\circ }$ равно $\frac{3}{2}$.