Дано: А(11;1) B(2;8) C(9; -15) Найти длину медианы BK PLEASE HEELP
Дано: А(11;1) B(2;8) C(9; -15) Найти длину медианы BK PLEASE HEELP
Для нахождения длины медианы BK нужно найти координаты точки K, которая является серединой отрезка BC, затем применить формулу для вычисления длины отрезка по координатам двух концов.
Для того чтобы найти длину медианы BK в треугольнике ABC, мы должны использовать формулу для нахождения длины медианы в треугольнике, которая гласит:
Медиана BK делит сторону AC в отношении 2:1.
Таким образом, координаты точки K равны K(10; -7).
Теперь найдем длину стороны AC, используя координаты точек A и C: AC = √((x(C) - x(A))^2 + (y(C) - y(A))^2) = √((9 - 11)^2 + (-15 - 1)^2) = √(4 + 256) = √260
Наконец, найдем длину медианы BK, используя теорему Пифагора: BK = √(AC^2 + AK^2) = √(260 + 9) = √269
Таким образом, длина медианы BK равна √269.
Для нахождения длины медианы ( BK ) в треугольнике ( ABC ), где ( B(2; 8) ) и ( C(9; -15) ), нам нужно сначала найти координаты точки ( K ), которая является серединой отрезка ( AC ).
Координаты середины отрезка можно найти по формулам: [ K_x = \frac{A_x + C_x}{2} ] [ K_y = \frac{A_y + C_y}{2} ]
Подставим координаты точек ( A ) и ( C ): [ A(11; 1) ] [ C(9; -15) ]
[ K_x = \frac{11 + 9}{2} = \frac{20}{2} = 10 ] [ K_y = \frac{1 - 15}{2} = \frac{-14}{2} = -7 ]
Итак, ( K(10; -7) ).
Теперь найдем длину медианы ( BK ), которая является расстоянием между точками ( B ) и ( K ). Длину отрезка между двумя точками на плоскости можно найти по формуле: [ BK = \sqrt{(K_x - B_x)^2 + (K_y - B_y)^2} ]
Подставим координаты ( B ) и ( K ): [ B(2; 8) ] [ K(10; -7) ]
[ BK = \sqrt{(10 - 2)^2 + (-7 - 8)^2} = \sqrt{8^2 + (-15)^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 ]
Таким образом, длина медианы ( BK ) в треугольнике ( ABC ) равна 17 единицам.
