Дано: ΔABC∼ΔDBE BC=36, ED=2, CA=6. Найти: BE=

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойствами подобных треугольников. Напомним, что если два треугольника подобны (обозначается как ΔABC ∼ ΔDBE), то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны, а соответствующие углы равны.

Итак, рассмотрим данные:

• ΔABC ∼ ΔDBE (треугольники подобны)
• BC = 36
• ED = 2
• CA = 6

Нам нужно найти длину стороны BE.

1. Сначала определим коэффициент подобия треугольников ΔABC и ΔDBE. Коэффициент подобия (k) — это отношение длин соответствующих сторон этих треугольников. Мы знаем, что сторона CA соответствует стороне DE.

Следовательно, коэффициент подобия k: [ k = \frac{CA}{DE} = \frac{6}{2} = 3 ]

1. Поскольку треугольники подобны, все соответствующие стороны пропорциональны с коэффициентом подобия k. Сторона BC в треугольнике ΔABC соответствует стороне BE в треугольнике ΔDBE. Это значит, что: [ BE = \frac{BC}{k} ]

2. Подставим известные значения: [ BE = \frac{36}{3} = 12 ]

Таким образом, длина стороны BE равна 12.

Ответ: ( BE = 12 ).

Для решения данной задачи по подобию треугольников нам необходимо использовать соответствующие стороны и их отношения.

Из условия задачи мы знаем, что треугольники ΔABC и ΔDBE подобны, что означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Так как у нас дано, что BC=36, ED=2 и CA=6, то мы можем записать пропорцию для сторон треугольников:

BC/BE = CA/ED

36/BE = 6/2

Упрощаем пропорцию:

36/BE = 3

BE = 36/3

BE = 12

Итак, мы нашли, что BE=12.