Дано: треугольник ABC BA= 6 AC= 6 угол A= 120° Найти: BC-?

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом косинусов, который позволяет нам найти длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos$C$,

где c - искомая сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между этими сторонами.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

BC^2 = 6^2 + 6^2 - 266cos$120°$, BC^2 = 36 + 36 - 72$-0.5$, BC^2 = 72 + 36, BC^2 = 108.

Итак, BC = √108 ≈ 10.39.

Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC равна приблизительно 10.39.

BC = 6

Для нахождения длины стороны $BC$ в треугольнике $ABC$ с заданными сторонами $BA=6$ и $AC=6$, а также углом $\mathrm{\angle }A={120}^{\circ }$, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: $c^2=a^2+b^2-2ab\cos (\gamma )$ где $c$ — сторона, противоположная углу $\gamma$, а $a$ и $b$ — две другие стороны треугольника.

В данном случае мы имеем:

• $a=BA=6$
• $b=AC=6$
• $\gamma =\mathrm{\angle }A={120}^{\circ }$
• $c=BC$ — сторона, которую нужно найти.

Подставим известные значения в формулу теоремы косинусов: $B{C}^2=B{A}^2+A{C}^2-2\cdot BA\cdot AC\cdot \cos (\mathrm{\angle }A)$

Поскольку $\cos ({120}^{\circ }$ = -\frac{1}{2} ), формула примет вид: $B{C}^2=6^2+6^2-2\cdot 6\cdot 6\cdot (-\frac{1}{2})$

Выполним вычисления: $B{C}^2=36+36-2\cdot 6\cdot 6\cdot (-\frac{1}{2})$ $B{C}^2=36+36+36$ $B{C}^2=108$

Теперь найдем $BC$ путем извлечения квадратного корня: $BC=\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot 3}=6\sqrt{3}$

Итак, длина стороны $BC$ равна $6\sqrt{3}$.