Дано:АВСD-прямоугольник,MC перпендикулярна плоскости ABCD,угол BAM=64 градуса.Найти:AMB.

Для нахождения угла AMB воспользуемся свойствами прямоугольников и перпендикуляров.

Так как ABCD - прямоугольник, то угол B равен 90 градусов. Также, так как MC перпендикулярна плоскости ABCD, то угол AMC также равен 90 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник AMB. Угол BAM равен 64 градуса, угол AMB и угол B равны в сумме 180 градусов, так как они являются смежными и дополняющими друг друга. Таким образом, угол AMB равен 180 - 64 - 90 = 26 градусов.

Итак, угол AMB равен 26 градусов.

Угол AMB равен 26 градусов.

Рассмотрим задачу, где ABCD — прямоугольник, и MC перпендикулярна плоскости ABCD, а угол BAM равен 64 градусам. Необходимо найти угол AMB.

Давайте начнем с анализа условий задачи:

1. ABCD — прямоугольник. Это значит, что все углы в нем прямые, и стороны противоположных пар равны.
2. MC перпендикулярна плоскости ABCD. Это означает, что MC является высотой, проведенной из точки M к плоскости ABCD. Точка M находится над плоскостью ABCD.
3. Угол BAM равен 64 градусам. Это угол между прямой AB и прямой AM.

Рассмотрим треугольник ABM. Поскольку MC перпендикулярна плоскости ABCD, точка M лежит на перпендикуляре, проведенном из точки C к этой плоскости. Таким образом, треугольник MCB является прямоугольным.

Теперь найдем угол AMB. Для этого воспользуемся следующим методом:

1. Рассмотрим треугольник ABM. В этом треугольнике угол BAM равен 64 градусам.
2. Поскольку MC перпендикулярна плоскости ABCD, то угол MBC равен 90 градусам.
3. Заметим, что угол AMB является внешним углом треугольника MBC. Внешний угол равен сумме противоположных внутренних углов треугольника.

В треугольнике MBC:

• Угол MBC равен 90 градусам.
• Угол BAM равен 64 градусам (так как он совпадает с углом BAM в треугольнике ABM).

Теперь найдем угол BMC:

• Сумма углов в треугольнике MBC равна 180 градусам.
• Угол MBC равен 90 градусам.
• Угол BAM равен 64 градусам.

Следовательно, угол BMC: [ \angle BMC = 180^\circ - 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ ]

Теперь найдем угол AMB:

• Угол AMB является внешним углом треугольника MBC, поэтому он равен сумме противоположных внутренних углов этого треугольника.

Таким образом, [ \angle AMB = \angle BAM + \angle BMC = 64^\circ + 26^\circ = 90^\circ ]

Следовательно, угол AMB равен 90 градусам.