Дано:треугольник АВС,ВС=8см,АС=9см,угол С=30 градусов. Найти:S(площадь)АВС ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Для нахождения площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = 0.5 AB AC * sin(C),

где AB и AC - стороны треугольника, а C - угол между ними.

Для начала найдем сторону ВА, применив теорему косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC cos(C), AB^2 = 9^2 + 8^2 - 2 9 8 cos(30), AB^2 = 81 + 64 - 144 * 0.866, AB^2 = 145 - 124.416, AB^2 = 20.584, AB = √20.584, AB ≈ 4.54 см.

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:

S = 0.5 4.54 9 sin(30), S = 0.5 4.54 9 0.5, S = 20.43 см^2.

Итак, площадь треугольника ABC равна 20.43 квадратных сантиметра.

Чтобы найти площадь треугольника ( \triangle ABC ), можно воспользоваться формулой для площади треугольника, зная две стороны и угол между ними. Формула выглядит следующим образом:

[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) ]

Где:

• ( a ) и ( b ) — это длины сторон треугольника, между которыми находится угол ( C ).
• ( \sin(C) ) — это синус угла ( C ).

В вашем случае стороны ( a = BC = 8 ) см и ( b = AC = 9 ) см, а угол ( C = 30^\circ ).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Найдем синус угла ( C = 30^\circ ). Известно, что ( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ).

2. Подставим значения в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2} ]

1. Выполним вычисления:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 9 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \frac{1}{2} = \frac{36}{4} = 9 ]

Таким образом, площадь треугольника ( \triangle ABC ) равна ( 9 ) квадратных сантиметров.