Даны четыре точки,из которых три лежат на одной прямой.Верно ли утверждение,что все четыре точки лежат...

Да, верно. Если три точки лежат на одной прямой, то они обязательно лежат в одной плоскости.

Да, утверждение верно: если три из четырех точек лежат на одной прямой, то все четыре точки лежат в одной плоскости.

Давайте разберем это более подробно. В геометрии, плоскость можно определить как двумерное пространство, в котором можно задать любое множество точек. Для того чтобы определить плоскость в трехмерном пространстве, достаточно трех неколлинеарных точек, то есть таких, которые не лежат на одной прямой. Однако, если три точки лежат на одной прямой, то они автоматически определяют плоскость, поскольку любая прямая содержится в бесконечном числе плоскостей, но в контексте данной задачи мы рассматриваем конкретную плоскость, в которой лежит эта прямая.

Когда у нас есть три точки, лежащие на одной прямой, они по определению уже находятся в одной плоскости. Четвертая точка, чтобы не лежать в этой плоскости, должна было бы существовать в трехмерном пространстве вне определенной плоскости, но в данном случае она просто добавляется к уже заданной прямой. Поскольку прямая полностью содержится в плоскости, добавление четвертой точки не выводит ее из этой плоскости, если точка не выбрана специально таким образом, чтобы не совпадать с плоскостью, что невозможно, так как любая прямая лежит в плоскости.

Таким образом, если три точки из четырех коллинеарны, любая четвертая точка, добавленная к этим трем, по-прежнему будет находиться в той же плоскости, делая все четыре точки копланарными.

Да, верно. Если три точки лежат на одной прямой, то они обязательно лежат в одной плоскости, так как прямая является частью плоскости. Следовательно, если четыре точки находятся в одной плоскости, то они также лежат в одной плоскости.