Даны отрезок CD и точка М, причем CD = 17 см, CM = 13 см, DM = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке CD?

Для того чтобы определить, лежит ли точка М на отрезке CD, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Из условия известно, что CM = 13 см, DM = 5 см, а CD = 17 см. По теореме Пифагора для треугольника CDM справедливо следующее уравнение: CD^2 = CM^2 + DM^2 17^2 = 13^2 + 5^2 289 = 169 + 25 289 = 194 Так как равенство не выполняется, то точка М не лежит на отрезке CD.

Чтобы определить, лежит ли точка M на отрезке CD, необходимо проверить, выполняется ли условие, что сумма длин отрезков CM и DM равна длине отрезка CD. То есть, точка M лежит на отрезке CD, если:

[ CM + DM = CD. ]

В данном случае:

• CM = 13 см,
• DM = 5 см,
• CD = 17 см.

Теперь сложим длины отрезков CM и DM:

[ CM + DM = 13 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 18 \, \text{см}. ]

Полученная сумма (18 см) не равна длине отрезка CD (17 см). Это означает, что точка M не лежит на отрезке CD. Если бы точка M лежала на отрезке CD, сумма длин CM и DM должна была бы точно равняться длине CD. Поскольку это условие не выполняется, M является внешней по отношению к отрезку CD точкой.