Даны точки А (-2; 3; 4) В (4;-1; 6) найти координаты середины отрезка АВ
Даны точки А (-2; 3; 4) В (4;-1; 6) найти координаты середины отрезка АВ
Чтобы найти координаты середины отрезка, соединяющего две точки в пространстве, нужно воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка. Пусть у нас есть две точки ( A(x_1, y_1, z_1) ) и ( B(x_2, y_2, z_2) ).
Формула для нахождения координат середины отрезка ( AB ) выглядит следующим образом:
[ M \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2} \right) ]
Где ( M ) — это середина отрезка ( AB ).
Теперь подставим координаты точек ( A(-2, 3, 4) ) и ( B(4, -1, 6) ) в эту формулу:
Для координаты ( x ): [ x_M = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 ]
Для координаты ( y ): [ y_M = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1 ]
Для координаты ( z ): [ z_M = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 ]
Таким образом, координаты середины отрезка ( AB ) равны ( M(1, 1, 5) ).
Эти координаты представляют собой точку, которая расположена ровно на полпути между точками ( A ) и ( B ) в трёхмерном пространстве.
Для нахождения координат середины отрезка АВ, нужно найти среднее арифметическое значений координат точек А и В по каждой из осей.
Для координаты x середины отрезка АВ: (x₁ + x₂) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
Для координаты y середины отрезка АВ: (y₁ + y₂) / 2 = (3 + (-1)) / 2 = 2 / 2 = 1
Для координаты z середины отрезка АВ: (z₁ + z₂) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (1; 1; 5).
Координаты середины отрезка АВ равны ((-2 + 4)/2; (3 - 1)/2; (4 + 6)/2) = (1; 1; 5)
