Даны векторы а(1 ; -2 ; 0), b(3;-6;0) ,c(0;-3;4) . Найдите координаты вектора р=2а-1\3b-с.

Для нахождения координат вектора ( \vec{p} = 2\vec{a} - \frac{1}{3}\vec{b} - \vec{c} ), нам нужно сначала выполнить операции умножения и вычитания векторов по компонентам.

Даны векторы: [ \vec{a} = (1, -2, 0), ] [ \vec{b} = (3, -6, 0), ] [ \vec{c} = (0, -3, 4). ]

Начнем с умножения векторов на скаляры: [ 2\vec{a} = 2 \cdot (1, -2, 0) = (2 \cdot 1, 2 \cdot -2, 2 \cdot 0) = (2, -4, 0), ] [ \frac{1}{3}\vec{b} = \frac{1}{3} \cdot (3, -6, 0) = \left(\frac{1}{3} \cdot 3, \frac{1}{3} \cdot -6, \frac{1}{3} \cdot 0\right) = (1, -2, 0). ]

Теперь вычитаем векторы: [ 2\vec{a} - \frac{1}{3}\vec{b} = (2, -4, 0) - (1, -2, 0) = (2-1, -4+2, 0-0) = (1, -2, 0). ]

Наконец, вычитаем ( \vec{c} ): [ \vec{p} = (1, -2, 0) - (0, -3, 4) = (1-0, -2+3, 0-4) = (1, 1, -4). ]

Таким образом, координаты вектора ( \vec{p} ) равны ( (1, 1, -4) ).

Для нахождения координат вектора p=2a-1/3b-c, нужно выполнить следующие действия: 1) Умножить вектор а на 2: 2a = (21; 2(-2); 20) = (2; -4; 0) 2) Умножить вектор b на 1/3: 1/3b = (1/33; 1/3(-6); 1/30) = (1; -2; 0) 3) Вычесть вектор c из результатов первых двух шагов: p = (2; -4; 0) - (1; -2; 0) - (0; -3; 4) = (2-1-0; -4+2+3; 0-0-4) = (1; 1; -4)

Таким образом, координаты вектора p равны (1; 1; -4).