Даны векторы a{2,-4,3} и b{-3,0,5,1}. найдите координаты вектора с=а+b

Для того чтобы найти координаты вектора ( \mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} ), необходимо сложить соответствующие компоненты векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ).

Вектор ( \mathbf{a} ) имеет координаты ( {2, -4, 3} ), а вектор ( \mathbf{b} ) имеет координаты ( {-3, 0, 5, 1} ).

Однако, здесь есть небольшое несоответствие: вектор ( \mathbf{b} ) представлен в четырёхмерном пространстве, тогда как вектор ( \mathbf{a} ) - в трёхмерном. Для выполнения операции сложения, векторы должны быть одинаковой размерности. Предположим, что вектор ( \mathbf{a} ) находится в четырёхмерном пространстве, и его четвёртая компонента равна нулю. Тогда координаты вектора ( \mathbf{a} ) можно записать как ( {2, -4, 3, 0} ).

Теперь сложим соответствующие компоненты векторов: [ \mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} = {2, -4, 3, 0} + {-3, 0, 5, 1} ]

Произведём сложение для каждой компоненты:

1. Первая компонента: ( 2 + (-3) = -1 )
2. Вторая компонента: ( -4 + 0 = -4 )
3. Третья компонента: ( 3 + 5 = 8 )
4. Четвёртая компонента: ( 0 + 1 = 1 )

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{c} ) будут: [ \mathbf{c} = {-1, -4, 8, 1} ]

Итак, вектор ( \mathbf{c} ) имеет координаты ( {-1, -4, 8, 1} ).

Для нахождения координат вектора c=а+b, необходимо сложить соответствующие координаты векторов a и b.

Итак, координаты вектора a: (2, -4, 3) Координаты вектора b: (-3, 0, 5)

Сложим соответствующие координаты: c = (2 - 3, -4 + 0, 3 + 5) = (-1, -4, 8)

Таким образом, координаты вектора c равны (-1, -4, 8).

a + b = {2 + (-3), -4 + 0, 3 + 5} = {-1, -4, 8}