Даны векторы:a(2;-3), b(-1;1) Найдите координаты векторов: m=-5a, n=a-2b Помогите пожалуйста!

Для решения задачи нужно выполнить операции с векторами, используя их координаты. Давайте найдем координаты векторов ( \mathbf{m} ) и ( \mathbf{n} ).

1. Вектор ( \mathbf{m} = -5\mathbf{a} ):

Вектор ( \mathbf{a} ) имеет координаты ( (2, -3) ). Чтобы найти ( \mathbf{m} = -5\mathbf{a} ), необходимо умножить каждую координату вектора ( \mathbf{a} ) на скаляр (-5):

[ \mathbf{m} = -5 \cdot (2, -3) = (-5 \cdot 2, -5 \cdot (-3)) = (-10, 15) ]

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{m} ) равны ((-10, 15)).

1. Вектор ( \mathbf{n} = \mathbf{a} - 2\mathbf{b} ):

Вектор ( \mathbf{b} ) имеет координаты ((-1, 1)). Сначала найдем вектор ( 2\mathbf{b} ):

[ 2\mathbf{b} = 2 \cdot (-1, 1) = (2 \cdot (-1), 2 \cdot 1) = (-2, 2) ]

Теперь вычтем вектор ( 2\mathbf{b} ) из вектора ( \mathbf{a} ):

[ \mathbf{n} = \mathbf{a} - 2\mathbf{b} = (2, -3) - (-2, 2) = (2 - (-2), -3 - 2) = (2 + 2, -3 - 2) = (4, -5) ]

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{n} ) равны ((4, -5)).

Итак, мы нашли координаты векторов:

• ( \mathbf{m} = (-10, 15) )
• ( \mathbf{n} = (4, -5) )

Для нахождения координат векторов m и n, умножим вектор a на -5 и вычтем из вектора a умноженный на 2 вектор b.

m = -5a = -5(2;-3) = (-10;15)

n = a - 2b = (2;-3) - 2(-1;1) = (2;-3) - (-2;2) = (2+2; -3-2) = (4;-5)

Таким образом, координаты вектора m равны (-10;15), а координаты вектора n равны (4;-5).