Диагональ АС невыпуклого четырехугольника ABCD разделяет этот четырехугольник на два треугольника,причем...

Периметр пятиугольника BCODA равен сумме длин сторон BC, CD, DO, OA и AB.

Периметр пятиугольника DCOBA равен сумме длин сторон DC, CO, OB, BA и AD.

Из условия задачи мы знаем, что AB=AD и DC=CD. Также известно, что прямые, содержащие диагонали четырехугольника, пересекаются в точке О.

Таким образом, мы можем заключить, что треугольник AOB конгруэнтен треугольнику COD по стороне и двум углам, а треугольник BOC конгруэнтен треугольнику AOD по стороне и двум углам.

Из этого следует, что BC=CD, CO=OA, OD=DA и AB=BO. Таким образом, периметры пятиугольников BCODA и DCOBA равны.

Итак, периметры пятиугольников BCODA и DCOBA равны.

В условии задачи говорится о невыпуклом четырехугольнике ABCD, диагональ AC которого делит его на два треугольника. Также известно, что AC > BC, AB = AD и DC = CD. Прямые, содержащие диагонали AC и BD, пересекаются в точке O. Вам нужно сравнить периметры пятиугольников BCODA и DCOBA.

Для начала обратим внимание на то, что AB = AD и DC = CD. Это означает, что в треугольниках ABD и ACD стороны AB и AD равны, а также стороны CD и DC равны между собой. Поскольку диагонали пересекаются в точке O, O является точкой пересечения диагоналей и, как следствие, делит каждую диагональ на две части. В таком случае, AO = OC и BO = OD, так как диагонали четырехугольника пересекаются в их серединной точке (свойство диагоналей четырехугольника).

Теперь рассмотрим периметры пятиугольников BCODA и DCOBA:

• Периметр BCODA = BC + CO + OD + DA + AB
• Периметр DCOBA = DC + CO + OB + BA + AD

Поскольку CO = AO, OD = BO, DA = AD и AB = BA, следует, что:

• BCODA = BC + AO + BO + AD + AB
• DCOBA = DC + AO + BO + AB + AD

Так как BC = DC (из условия AC > BC и AC > DC, но BC и DC равны как противоположные стороны в равных треугольниках ABD и ACD), то периметры BCODA и DCOBA равны.

Итак, периметры пятиугольников BCODA и DCOBA равны.