Длины сторон a и b треугольника равны 10 и 12 определите наибольшую возможную длину третьей стороны...

В геометрии, чтобы определить возможные длины сторон треугольника, необходимо использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Для треугольника с сторонами (a), (b) и (c), это можно записать в виде следующих неравенств:

1. (a + b > c)
2. (a + c > b)
3. (b + c > a)

В нашем случае, (a = 10) и (b = 12). Подставим эти значения в неравенства:

1. (10 + 12 > c) (\Rightarrow c < 22)
2. (10 + c > 12) (\Rightarrow c > 2)
3. (12 + c > 10) (\Rightarrow c > -2) (это неравенство всегда выполняется, так как (c) положительно)

Из первого и второго неравенства мы видим, что (c) должно удовлетворять условиям (2 < c < 22).

Так как (c) должно быть целым числом, то наибольшая возможная целая длина для (c) будет 21.

Таким образом, наибольшая возможная длина третьей стороны треугольника, выраженная целым числом, равна 21.

Для нахождения наибольшей возможной длины третьей стороны треугольника в данном случае, нам необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Согласно данному неравенству, сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Таким образом, наибольшая возможная длина третьей стороны треугольника будет равна сумме длин двух известных сторон минус 1. В данном случае, наибольшая возможная длина третьей стороны треугольника будет равна 21 (10 + 12 - 1 = 21).