Две стороны треугольника равны 6 и 7 высота проведённая к меньшей из них равна 14 . Найдите площадь...

Для решения данной задачи обозначим стороны треугольника как a = 6, b = 7, высоту к стороне a как h1 = 14.

Площадь треугольника S равна половине произведения длины стороны на соответствующую высоту: S = 0.5 a h1.

Подставляем известные значения и находим площадь треугольника: S = 0.5 6 14 = 42.

Так как площадь треугольника равна 42, то высота, проведенная к стороне b, равна h2 = (2 S) / b = (2 42) / 7 = 12.

Итак, площадь треугольника равна 42, а высота, проведенная к большей стороне равна 12.

Для решения задачи найдем площадь треугольника, используя данные о стороне и высоте, проведенной к ней. Затем, используя формулу площади, выразим высоту, проведенную к другой стороне.

Шаг 1: Найдем площадь треугольника.

Дан треугольник с одной из сторон ( a = 6 ) и высотой ( h_a = 14 ), проведенной к этой стороне. Площадь треугольника ( S ) можно найти по формуле:

[ S = \frac{1}{2} \times a \times h_a ]

Подставим известные значения:

[ S = \frac{1}{2} \times 6 \times 14 = 3 \times 14 = 42 ]

Итак, площадь треугольника равна 42 квадратным единицам.

Шаг 2: Найдем высоту, проведенную к другой стороне.

Теперь у нас есть сторона ( b = 7 ) и необходимо найти высоту ( h_b ), проведенную к этой стороне. Площадь треугольника также можно выразить через другую сторону и высоту:

[ S = \frac{1}{2} \times b \times h_b ]

Зная, что площадь равна 42, подставим известные значения:

[ 42 = \frac{1}{2} \times 7 \times h_b ]

Упростим уравнение:

[ 42 = \frac{7}{2} \times h_b ]

Домножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 84 = 7 \times h_b ]

Теперь разделим обе стороны на 7:

[ h_b = \frac{84}{7} = 12 ]

Таким образом, высота, проведенная к стороне длиной 7, равна 12 единицам.

Ответ: Площадь треугольника равна 42 квадратным единицам. Высота, проведенная к стороне длиной 7, равна 12 единицам.