Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Таким образом, мы можем записать уравнение: 15^2 + x^2 = 25^2, 225 + x^2 = 625, x^2 = 625 - 225, x^2 = 400, x = √400, x = 20.

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 20.

Чтобы найти другой катет прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим:

• ( c ) — гипотенуза,
• ( a ) и ( b ) — катеты.

Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

В этой задаче известно, что гипотенуза ( c = 25 ), а один из катетов ( a = 15 ). Нам нужно найти второй катет ( b ).

Подставим известные значения в уравнение:

[ 25^2 = 15^2 + b^2 ]

Решим это уравнение:

1. Вычислим квадрат гипотенузы:

[ 25^2 = 625 ]

1. Вычислим квадрат известного катета:

[ 15^2 = 225 ]

1. Подставим эти значения в уравнение:

[ 625 = 225 + b^2 ]

1. Найдем квадрат второго катета:

[ b^2 = 625 - 225 ]

[ b^2 = 400 ]

1. Найдем значение второго катета, извлекая квадратный корень:

[ b = \sqrt{400} = 20 ]

Таким образом, второй катет равен 20.