Гранитная подставка имеет вид усеченной пирамиды высотой 3,6м с квадратными основаниями , длины сторон...

Для решения задачи нам необходимо найти объем усеченной пирамиды и затем использовать удельную плотность гранита для нахождения массы подставки.

1. Найдем объем усеченной пирамиды:

Формула объема усеченной пирамиды с квадратными основаниями выглядит следующим образом:

$V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot (a_1^2+a_1\cdot a_2+a_2^2)$

где:

• $h$ — высота усеченной пирамиды,
• $a_1$ — длина стороны меньшего основания,
• $a_2$ — длина стороны большего основания.

Подставим наши данные: $h=3,6м$ $a_1=2м$ $a_2=2,8м$

Сначала вычислим $a_1^2$, $a_2^2$ и $a_1\cdot a_2$: $a_1^2=2^2=4{м}^2$ $a_2^2=2,8^2=7,84{м}^2$ $a_1\cdot a_2=2\cdot 2,8=5,6{м}^2$

Теперь подставим эти значения в формулу объема: $V=\frac{1}{3}\cdot 3,6\cdot (4+5,6+7,84)$ $V=\frac{1}{3}\cdot 3,6\cdot 17,44$ $V=1,2\cdot 17,44$ $V=20,928{м}^3$

1. Переведем объем в кубические сантиметры:

1 кубический метр равен ${10}^6$ кубических сантиметров: $V=20,928{м}^3\cdot {10}^6=20,928\cdot {10}^6с{м}^3$ $V=20,928,000с{м}^3$

1. Найдем массу подставки:

Удельная плотность гранита $\rho =2,5г/с{м}^3$.

Масса $m$ находится по формуле: $m=\rho \cdot V$

Подставим наши значения: $m=2,5г/с{м}^3\cdot 20,928,000с{м}^3$ $m=52,320,000г$

Переведем массу в килограммы, так как в 1 килограмме 1000 граммов: $m=52,320,000г÷1000$ $m=52,320кг$

Таким образом, масса гранитной подставки составляет $52,320$ килограммов.

Для нахождения массы подставки нужно сначала найти объем подставки, а затем умножить его на удельную плотность гранита.

Объем усеченной пирамиды можно найти по формуле: V = $1/3$ h $A+a+\surd (A\ast a$)

Где h - высота пирамиды, A и a - площади большего и меньшего основания соответственно.

Подставляя известные значения, получаем: V = $1/3$ 3,6 (2 2,8 + 2,8 + √(2 2,8)) = 12,16 м^3

Теперь можем найти массу подставки: m = V ρ = 12,16 2,5 = 30,4 кг

Итак, масса подставки составляет 30,4 кг.