Из точки М проведены три луча:МО;MN и МК.чему равен угол NMK если угол OMN=78 градусов,угол ОМК=30 градусов
Из точки М проведены три луча:МО;MN и МК.чему равен угол NMK если угол OMN=78 градусов,угол ОМК=30 градусов
Для нахождения угла NMK нужно воспользоваться свойством суммы углов треугольника, которое гласит: сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Известно, что угол OMN = 78 градусов и угол ОМК = 30 градусов. Также известно, что углы MO, MN и MK образуют треугольник. Тогда у нас есть следующее:
Угол M + угол N + угол K = 180 градусов
Угол M = угол OMN + угол ОМК = 78 + 30 = 108 градусов
Тогда угол N + угол K = 180 - 108 = 72 градуса
Так как угол N + угол K образуют линейный угол MNK, то угол NMK = 180 - 72 = 108 градусов.
Итак, угол NMK равен 108 градусов.
Чтобы найти угол ( \angle NMK ), мы можем использовать свойства смежных углов и сумму углов вокруг точки.
Даны углы:
Мы знаем, что сумма всех углов вокруг точки ( M ) равна ( 360^\circ ). В данном случае, углы ( \angle OMN ), ( \angle OMK ) и ( \angle NMK ) являются частями полного круга вокруг точки ( M ).
Выразим сумму углов вокруг точки ( M ): [ \angle OMN + \angle OMK + \angle NMK = 360^\circ ]
Подставим известные значения углов: [ 78^\circ + 30^\circ + \angle NMK = 360^\circ ]
Теперь найдём ( \angle NMK ): [ \angle NMK = 360^\circ - 78^\circ - 30^\circ ]
Вычислим значение: [ \angle NMK = 360^\circ - 108^\circ = 252^\circ ]
Таким образом, угол ( \angle NMK ) равен ( 252^\circ ).
