Из точки В проведены три луча: BM, BN и BK.Найти нужно угол NBK, если угол MBN=84 градуса , угол МВК=22...

Для решения этой задачи воспользуемся свойством углов, образованных лучами, исходящими из одной точки.

Даны три луча BM, BN и BK, исходящие из точки B. Известно, что угол MBN равен 84 градусам, а угол MBK равен 22 градусам. Мы должны найти угол NBK.

Заметим, что угол MBK можно разделить на два угла: MBN и NBK. То есть:

[ \angle MBK = \angle MBN + \angle NBK. ]

Подставим известные значения:

[ 22^\circ = 84^\circ + \angle NBK. ]

Теперь, чтобы найти угол NBK, вычтем угол MBN из угла MBK:

[ \angle NBK = 22^\circ - 84^\circ. ]

Вычислим:

[ \angle NBK = -62^\circ. ]

Однако отрицательный угол в классической геометрии не имеет смысла в контексте задачи. Это указывает на то, что мы, возможно, не учли правильное направление лучей или интерпретацию данных. Поскольку отрицательный угол указывает на то, что лучи пересекаются в обратном направлении, следует пересмотреть условия задачи на предмет ошибок в постановке или проверить направление лучей.

Если же задача поставлена правильно и углы заданы верно, то это может означать, что лучи BN и BK расположены так, что угол NBK фактически дополняет угол MBN до угла MBK, что в данной конфигурации приводит к невозможной ситуации в классической плоской геометрии. Если это не так, следует перепроверить исходные данные задачи.

Угол NBK = 74 градуса.

Для нахождения угла NBK необходимо воспользоваться свойством суммы углов в треугольнике. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, можно записать: Угол NBK = 180 - угол MBN - угол MBK = 180 - 84 - 22 = 74 градуса.

Таким образом, угол NBK равен 74 градусам.