Из вершины одного из углов парралелограмма проведены биссектриса этого угла и высота угол между ними...

Для нахождения углов параллелограмма воспользуемся тем фактом, что сумма углов противоположных вершин параллелограмма равна 180 градусов.

Пусть угол параллелограмма, образованный биссектрисой и высотой, равен x градусов. Тогда угол, противолежащий этому углу (также образованный биссектрисой и высотой), также равен x градусов.

Из условия задачи известно, что между биссектрисой и высотой угол равен 30 градусов. Следовательно, угол, противолежащий x, составляет 180 - 30 = 150 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма равны: x, x, 150, 150 градусов.

Углы параллелограмма равны 120 градусов.

Чтобы найти углы параллелограмма, воспользуемся заданной информацией: из вершины одного из углов параллелограмма проведены биссектриса этого угла и высота, угол между ними равен 30 градусов.

Обозначим угол параллелограмма, из которого проведены биссектриса и высота, как (\alpha).

1. Биссектриса: Биссектриса угла (\alpha) делит его на два равных угла, каждый из которых равен (\frac{\alpha}{2}).

2. Высота: Высота опущена перпендикулярно к противоположной стороне, то есть она образует угол 90 градусов с этой стороной.

3. Угол между биссектрисой и высотой: По условию задачи, угол между биссектрисой и высотой равен 30 градусов. Это значит, что:

   [ \angle (\text{биссектриса, высота}) = 30^\circ ]

   Следовательно, разность между углом (\frac{\alpha}{2}) и 90 градусами равна 30 градусам:

   [ 90^\circ - \frac{\alpha}{2} = 30^\circ ]

4. Решение уравнения: Решаем это уравнение относительно (\alpha):

   [ 90^\circ - 30^\circ = \frac{\alpha}{2} ]

   [ 60^\circ = \frac{\alpha}{2} ]

   [ \alpha = 120^\circ ]

5. Определение всех углов параллелограмма: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Таким образом, если один из углов равен 120 градусам, то противоположный ему угол также равен 120 градусам. Следовательно, смежные с ними углы равны:

   [ 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ ]

Таким образом, углы данного параллелограмма равны 120 градусов и 60 градусов.