К и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС АС= 8 см СР=6см АВ=14см найти периметр...

Для решения данной задачи, нужно найти длины сторон треугольника ВКР, зная, что К и Р - это середины сторон АВ и ВС соответственно.

Известно, что АС = 8 см, СР = 6 см, и АВ = 14 см. Так как К и Р - середины сторон, то длина стороны ВК будет равна половине длины стороны АВ, т.е. ВК = 14 / 2 = 7 см. Аналогично, длина стороны ВР будет равна половине длины стороны ВС, т.е. ВР = 8 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ВКР, сложив длины всех его сторон: П = ВК + ВР + КР = 7 + 8 + 6 = 21 см

Итак, периметр треугольника ВКР равен 21 см.

Чтобы найти периметр треугольника ( \triangle BKR ), необходимо вычислить длины его сторон ( BK ), ( KR ) и ( BR ).

Дано:

• ( AC = 8 ) см
• ( SR = 6 ) см
• ( AB = 14 ) см
• ( K ) — середина ( AB )
• ( R ) — середина ( BC )

Шаг 1: Найдем длину ( BK ).

Поскольку ( K ) — середина ( AB ), длина ( AK = KB = \frac{AB}{2} = \frac{14}{2} = 7 ) см. Таким образом, ( BK = 7 ) см.

Шаг 2: Найдем длину ( KR ).

Для этого можно использовать теорему о средней линии треугольника. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

В треугольнике ( \triangle BCR ) точка ( K ) — середина ( AB ), а точка ( R ) — середина ( BC ). Следовательно, ( KR ) — средняя линия, параллельная стороне ( AC ) и равная её половине.

Таким образом, ( KR = \frac{AC}{2} = \frac{8}{2} = 4 ) см.

Шаг 3: Найдем длину ( BR ).

Так как ( R ) — середина ( BC ), длина ( BR = \frac{BC}{2} ). Чтобы найти ( BC ), применим теорему Пифагора к треугольнику ( \triangle BCR ).

В треугольнике ( \triangle ABC ) по теореме Пифагора:

[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \times \cos(\angle BAC). ]

Однако угол ( \angle BAC ) здесь не дан. Поэтому используем подход с полупериметром и формулой Герона, либо определяем через теорему косинусов, если дополнительная информация доступна. Однако, в данной задаче достаточно использовать известные свойства средней линии.

Итог:

Периметр треугольника ( \triangle BKR ) равен сумме длин его сторон:

[ P_{BKR} = BK + KR + BR = 7 \text{ см} + 4 \text{ см} + 6 \text{ см} = 17 \text{ см}. ]

Таким образом, периметр треугольника ( \triangle BKR ) равен 17 см.