Как называется часть схемы решения задачи на построение в которой отыскивается способ решения задачи...

В геометрии часть схемы решения задачи на построение, в которой отыскивается способ решения задачи, называется аналитической частью или анализом.

Подробное объяснение:

Решение задачи на построение в геометрии обычно состоит из нескольких этапов: анализ, построение, доказательство и исследование. Рассмотрим подробнее этап анализа:

1. Анализ (аналитическая часть):

   • На данном этапе исследуется условие задачи, и проводится поиск способа её решения.
   • В этом процессе предполагается, что задача уже решена, и на основании этого делаются рассуждения "от результата к условиям". Это называется обратным ходом мысли.
   • Анализ помогает понять, какие геометрические свойства, зависимости, или дополнительные построения могут быть использованы для решения задачи.
   • Цель анализа — свести задачу к известным теоретическим фактам или более простым задачам, которые уже решены.

   Например, если нужно построить треугольник по трём сторонам, на этапе анализа исследуют условия существования треугольника (неравенство треугольника) и определяют, как с помощью циркуля и линейки можно построить искомый треугольник.

2. Построение:

   • После того как способ решения найден, выполняется само построение, исходя из рассуждений, сделанных на этапе анализа.

3. Доказательство:

   • На этом этапе проверяется корректность выполнения построения, чтобы убедиться, что полученная фигура удовлетворяет всем условиям задачи.

4. Исследование:

   • Здесь проверяется, существуют ли другие решения задачи, а также рассматриваются условия, при которых задача имеет или не имеет решения.

Таким образом, анализ — это ключевой этап, где закладывается основа для последующего решения задачи. Он требует логического мышления, знания геометрических свойств и умения проводить рассуждения в обратном порядке.

Часть схемы решения задачи на построение, в которой отыскивается способ решения, называется "планом решения" или "алгоритмом построения". В процессе решения задач на построение важно не только провести необходимые геометрические построения, но и четко определить последовательность действий, которые приведут к желаемому результату.

План решения включает в себя несколько ключевых этапов:

1. Анализ условия задачи: На этом этапе необходимо внимательно изучить условия задачи, выявить известные и искомые элементы, а также понять, какие геометрические свойства и теоремы могут быть полезны для решения.

2. Выбор метода: В зависимости от условий задачи можно использовать различные методы: построение с помощью циркуля и линейки, применение теорем (например, теоремы Пифагора, теоремы о подобных треугольниках и т.д.), а также использование вспомогательных линий и фигур.

3. Составление последовательности действий: На этом этапе формулируются конкретные шаги, которые необходимо выполнить для достижения цели. Это может включать в себя определение необходимых точек, линий, углов и других элементов, которые должны быть построены.

4. Проверка и корректировка плана: После составления плана важно проверить его на логичность и целесообразность. Если в процессе выполнения возникнут трудности, может потребоваться вернуться к предыдущим шагам и скорректировать план.

Таким образом, план решения задачи на построение — это ключевой элемент, который помогает систематизировать мысли и действия, обеспечивая успешное выполнение геометрических построений.