Касательные в точках а и в к окружности с центром о пересекаются под углом 86 градусов найти угол аво...

Для решения этой задачи воспользуемся следующими геометрическими фактами и теоремами:

1. Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку.
2. Угол между касательными, проведёнными к окружности из одной точки, равен удвоенному углу вписанного в окружность, который опирается на дугу между точками касания.

Обозначим точки следующим образом: ( A ) и ( B ) - точки касания касательных к окружности, ( O ) - центр окружности, и пусть точка ( P ) - точка пересечения касательных. Известно, что угол ( APB ) равен 86 градусов.

Так как ( OA ) и ( OB ) являются радиусами окружности и перпендикулярны касательным в точках ( A ) и ( B ) соответственно, то треугольники ( OAP ) и ( OBP ) являются прямоугольными. Тогда угол ( AOB ), который является углом между радиусами, опирается на угол ( APB ) удвоенное значение, то есть:

[ \angle AOB = 2 \cdot \angle APB = 2 \cdot 86^\circ = 172^\circ. ]

Таким образом, угол ( AOB ) равен 172 градуса.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством касательных к окружности. Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов.

Таким образом, угол между касательными в точках а и в равен 86 градусов, значит угол между радиусами, проведенными к точкам касания, также равен 86 градусов.

Угол аво можно найти как разность углов ако и вко. Так как угол ако равен 86 градусов, то угол аво будет равен 86 градусов.

Итак, угол аво равен 86 градусов.