Катеты CM и CN прямоугольного треугольника MCN соответственно равны 30 дм и 40 дм. Найдите высоту этого...

Для нахождения высоты, опущенной на гипотенузу, воспользуемся формулой высоты прямоугольного треугольника: h = (a * b) / c, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляем известные значения: h = (30 * 40) / 50 h = 1200 / 50 h = 24 дм

Ответ: высота треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 24 дм.

Для нахождения высоты, опущенной на гипотенузу, воспользуемся формулой высоты прямоугольного треугольника:

h = (a * b) / c,

где h - высота, а и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем:

h = (30 * 40) / 50 = 24 дм.

Таким образом, высота треугольника MCN, опущенная на гипотенузу, равна 24 дм.

В треугольнике MCN, где катеты CM и CN равны 30 дм и 40 дм соответственно, мы можем найти гипотенузу с помощью теоремы Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

1. Найдем гипотенузу MN:

   [ MN = \sqrt{CM^2 + CN^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \text{ дм} ]

2. Найдем площадь треугольника MCN:

   Площадь прямоугольного треугольника также может быть найдена как половина произведения его катетов:

   [ S = \frac{1}{2} \times CM \times CN = \frac{1}{2} \times 30 \times 40 = 600 \text{ кв. дм} ]

3. Найдем высоту, опущенную на гипотенузу:

   Высота, опущенная на гипотенузу, может быть найдена через площадь треугольника и длину гипотенузы. Площадь треугольника также может быть выражена как половина произведения гипотенузы и высоты:

   [ S = \frac{1}{2} \times MN \times h ]

   Подставим известные значения в это уравнение:

   [ 600 = \frac{1}{2} \times 50 \times h ]

   [ 600 = 25h ]

   [ h = \frac{600}{25} = 24 \text{ дм} ]

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу треугольника MCN, равна 24 дм.