Хорда ab стягивает дугу равную 115 градусам а хорда ac дугу в 43 градуса .найти угол bac

Для нахождения угла BAC нам необходимо воспользоваться теоремой о центральном угле. Угол, образованный хордой и хордой, которая стягивает равную ей дугу, равен половине этой дуги. Таким образом, угол BAC равен половине суммы дуг AB и AC.

У нас дано, что дуга AB равна 115 градусам, а дуга AC равна 43 градусам. Таким образом, угол BAC = (115 + 43) / 2 = 158 / 2 = 79 градусов.

Итак, угол BAC равен 79 градусов.

Для решения задачи рассмотрим окружность с центром O. Даны хорды AB и AC, которые стягивают дуги, равные 115 и 43 градусам соответственно. Требуется найти угол BAC.

1. Понимание задачи:

   • Хорда AB стягивает дугу, равную 115 градусам.
   • Хорда AC стягивает дугу, равную 43 градусам.

2. Углы, стягиваемые дугами: Угол BAC является вписанным углом, который опирается на дугу BC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

3. Определим дугу BC:

   • Дуга AB = 115 градусов.
   • Дуга AC = 43 градуса.
   • Полный круг в окружности составляет 360 градусов.
   • Дуга BC будет оставшейся частью окружности после вычитания дуг AB и AC из полного круга: [ \text{Дуга BC} = 360^\circ - 115^\circ - 43^\circ = 202^\circ ]

4. Находим величину вписанного угла BAC: Вписанный угол, опирающийся на дугу 202 градуса, будет равен половине этой дуги (по свойству вписанных углов): [ \text{Угол BAC} = \frac{202^\circ}{2} = 101^\circ ]

Таким образом, угол BAC равен 101 градусу.