Координаты центра окружностиC(9;2). Напиши уравнение этой окружности, если.
- .окружность касается оси Ox:
(x− )^2+(y− )^2=
- .окружность касается оси Oy:
(x− )^2+(y− )^2=
Координаты центра окружностиC(9;2). Напиши уравнение этой окружности, если.
(x− )^2+(y− )^2=
(x− )^2+(y− )^2=
Для понимания уравнения окружности, нужно вспомнить стандартное уравнение окружности с центром в точке ((h, k)) и радиусом (r):
[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 ]
В данном случае у нас есть центр окружности (C(9; 2)), то есть (h = 9) и (k = 2). Нам нужно найти уравнения окружности при разных условиях.
Если окружность касается оси Ox, то это означает, что расстояние от центра окружности до оси Ox равно радиусу окружности. Координата (y) центра окружности равна 2, значит, радиус (r = 2).
Теперь подставим эти значения в стандартное уравнение окружности:
[ (x - 9)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 ]
[ (x - 9)^2 + (y - 2)^2 = 4 ]
Таким образом, уравнение окружности, которая касается оси Ox, будет:
[ (x - 9)^2 + (y - 2)^2 = 4 ]
Если окружность касается оси Oy, то это означает, что расстояние от центра окружности до оси Oy равно радиусу окружности. Координата (x) центра окружности равна 9, значит, радиус (r = 9).
Теперь подставим эти значения в стандартное уравнение окружности:
[ (x - 9)^2 + (y - 2)^2 = 9^2 ]
[ (x - 9)^2 + (y - 2)^2 = 81 ]
Таким образом, уравнение окружности, которая касается оси Oy, будет:
[ (x - 9)^2 + (y - 2)^2 = 81 ]
Итак, у нас есть два уравнения для окружности с разными условиями касания осей:
Окружность касается оси Ox: [ (x - 9)^2 + (y - 2)^2 = 4 ]
Окружность касается оси Oy: [ (x - 9)^2 + (y - 2)^2 = 81 ]
(x-9)^2 + (y-0)^2 = 81
(x-0)^2 + (y-2)^2 = 4
Если окружность касается оси Ox, то у нее будет одна точка касания с координатами (9, 0). Радиус окружности будет равен расстоянию от центра до точки касания, то есть 2. Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид: (x−9)^2 + (y−2)^2 = 4
Если окружность касается оси Oy, то у нее будет одна точка касания с координатами (0, 2). Радиус окружности будет равен расстоянию от центра до точки касания, то есть 9. Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид: (x−9)^2 + (y−2)^2 = 81
